Introduction to Geometric Computing

ایده‌های هندسی در علوم کامپیوتر، ریاضیات، مهندسی و فیزیک همپوشانی قابل‌توجهی دارند و دانش‌آموزان در هر یک از این رشته‌ها در نهایت با مشکلات محاسباتی هندسی مواجه خواهند شد. این موضوع به طور سنتی در بخش های ریاضیات از طریق دوره های هندسه و در علوم کامپیوتر از طریق ماژول های گرافیک کامپیوتری تدریس می شود. این متن موضوعات اساسی موثر بر این رشته ها را جدا می کند و در تقاطع هندسه کلاسیک و محاسبات مدرن قرار دارد.

موضوع اصلی کتاب، تعریف نرم افزار هندسی بدون مختصات است. لایه‌هایی برای هندسه‌های اقلیدسی، کروی، تصویری و جهت‌دهی-پروفکتیو. نتایج از جبر خطی ابتدایی مشتق شده‌اند و بسیاری از مسائل گرافیکی کامپیوتری کلاسیک (از جمله خط لوله گرافیکی) در این زبان جدید بازنویسی شده‌اند. همچنین شامل یک درمان جدید از مشکلات مدل سازی هندسی و جامد کلاسیک است. تعریف لایه‌های نرم‌افزار هندسی استفاده مجدد را ترویج می‌کند، اشکال‌زدایی را سرعت می‌بخشد و زمینه را برای بحث کامل درباره موضوعات پیشرفته آماده می‌کند.

برنامه‌های راه‌اندازی برای بسیاری از تمرین‌های برنامه‌نویسی ارائه شده‌اند و این کتاب ارزشمندی برای مدرسان علوم کامپیوتر و همچنین توسعه‌دهندگان نرم‌افزار و محققان در صنعت گرافیک کامپیوتری است.

The geometric ideas in computer science, mathematics, engineering, and physics have considerable overlap and students in each of these disciplines will eventually encounter geometric computing problems. The topic is traditionally taught in mathematics departments via geometry courses, and in computer science through computer graphics modules. This text isolates the fundamental topics affecting these disciplines and lies at the intersection of classical geometry and modern computing.

The main theme of the book is the definition of coordinate-free geometric software layers for Euclidean, spherical, projective, and oriented-projective geometries. Results are derived from elementary linear algebra and many classical computer graphics problems (including the graphics pipeline) are recast in this new language. Also included is a novel treatment of classical geometric and solid modeling problems. The definition of geometric software layers promotes reuse, speeds up debugging, and prepares the ground for a thorough discussion of advanced topics.

Start-up programs are provided for many programming exercises making this an invaluable book for computer science lecturers as well as software developers and researchers in the computer graphics industry.