Introduction to Combinatorial Analysis

این مقدمه بر تحلیل ترکیبی، موضوع را به‌عنوان «تعداد راه‌هایی برای انجام عملیات کاملاً تعریف‌شده» تعریف می‌کند. جبر، که منجر به بررسی گسترده توابع تولید در فصل 2 می شود، که در آن یک نتیجه مهم معرفی مجموعه ای از چندجمله ای های چند متغیره است.

فصل 3 شامل توضیح گسترده ای از اصل گنجاندن و حذف است که برای شمارش جایگشت ها با موقعیت محدود ارائه شده در فصل های 7 و 8. فصل 4 شمارش جایگشت ها در نمایش چرخه ای را بررسی می کند و فصل 5 نظریه توزیع ها را بررسی می کند. فصل 6 پارتیشن‌ها، ترکیب‌بندی‌ها، و شمارش درختان و نمودارهای خطی را در نظر می‌گیرد.

هر فصل شامل یک بخش مشکل طولانی است که هدف آن توسعه متن و کمک به خواننده است. این مشکلات مقدار مشخصی از ...

This introduction to combinatorial analysis defines the subject as "the number of ways there are of doing some well-defined operation." Chapter 1 surveys that part of the theory of permutations and combinations that finds a place in books on elementary algebra, which leads to the extended treatment of generation functions in Chapter 2, where an important result is the introduction of a set of multivariable polynomials.

Chapter 3 contains an extended treatment of the principle of inclusion and exclusion which is indispensable to the enumeration of permutations with restricted position given in Chapters 7 and 8. Chapter 4 examines the enumeration of permutations in cyclic representation and Chapter 5 surveys the theory of distributions. Chapter 6 considers partitions, compositions, and the enumeration of trees and linear graphs.

Each chapter includes a lengthy problem section, intended to develop the text and to aid the reader. These problems assume a certain amount of...