Introduction to Coding Theory

خوشحال کننده است که این کتاب درسی هنوز به اندازه کافی محبوب است که چاپ سوم را تضمین کند. من از این فرصت برای بهبود و بزرگنمایی کتاب استفاده کرده ام. هنگامی که ویرایش دوم آماده شد، تنها دو صفحه در مورد کدهای هندسه جبری اضافه شد. اینها اکنون حذف شده و با فصل نسبتاً طولانی در این موضوع جایگزین شده است. اگرچه هنوز فقط یک مقدمه است، اما این فصل به پیشینه ریاضی بیشتری از خواننده نسبت به بقیه این کتاب نیاز دارد. یکی از پیشرفت‌های بسیار جالب اخیر مربوط به کدهای باینری است که با استفاده از کدهای الفبای 7l.4 تعریف شده‌اند. علاقه زیادی در این زمینه وجود دارد که فصلی در مورد موارد ضروری اضافه شد. دانش این فصل به خواننده این امکان را می دهد که ادبیات اخیر را در 7l مطالعه کند. -کدها 4 بعلاوه، مطالبی اضافه شده است که در یادداشت‌های سخنرانی اسپرینگر من 201 آمده است، اما در نسخه‌های قبلی این کتاب گنجانده نشده است. g. کدهای تعمیم یافته رید-سولومون و کدهای تعمیم یافته رید-مولر. در فصل 2، بخشی در مورد \"Coding Gain\" (توجیه مهندس برای استفاده از کدهای تصحیح خطا) اضافه شد. برای نویسنده، تهیه این نسخه سوم پس از هفت سال مدیریت، بازگشت به ریاضیات بسیار خوشایند بود. برای بحث های ارزشمند در مورد مطالب جدید، از C.P.l.M.Baggen، I. M.Duursma، H.D.L.Hollmann، H. C. A. van Tilborg و R. M. Wilson تشکر می کنم. یک کلمه تشکر ویژه از R. A. Pellikaan برای کمکش در فصل 10.

It is gratifying that this textbook is still sufficiently popular to warrant a third edition. I have used the opportunity to improve and enlarge the book. When the second edition was prepared, only two pages on algebraic geometry codes were added. These have now been removed and replaced by a relatively long chapter on this subject. Although it is still only an introduction, the chapter requires more mathematical background of the reader than the remainder of this book. One of the very interesting recent developments concerns binary codes defined by using codes over the alphabet 7l.4• There is so much interest in this area that a chapter on the essentials was added. Knowledge of this chapter will allow the reader to study recent literature on 7l. -codes. 4 Furthermore, some material has been added that appeared in my Springer Lec­ ture Notes 201, but was not included in earlier editions of this book, e. g. Generalized Reed-Solomon Codes and Generalized Reed-Muller Codes. In Chapter 2, a section on "Coding Gain" ( the engineer's justification for using error-correcting codes) was added. For the author, preparing this third edition was a most welcome return to mathematics after seven years of administration. For valuable discussions on the new material, I thank C.P.l.M.Baggen, I. M.Duursma, H.D.L.Hollmann, H. C. A. van Tilborg, and R. M. Wilson. A special word of thanks to R. A. Pellikaan for his assistance with Chapter 10.