Introduction to Abstract Algebra, Solutions Manual

ستایش برای نسخه سوم

\". ... شاهکاری توضیحی با بالاترین ارزش آموزشی که از طریق پیشرفت های مختلف جذابیت بیشتری پیدا کرده است. \"—Zentralblatt MATH

ویرایش چهارم مقدمه ای بر جبر انتزاعی همچنان به ارائه یک رویکرد قابل دسترسی به ساختارهای اساسی جبر انتزاعی: گروه ها، حلقه ها و زمینه های. ارائه منحصر به فرد کتاب به خوانندگان کمک می کند تا با ارائه مثال های عینی از استقراء، نظریه اعداد، مدول n اعداد صحیح و جایگشت قبل از تعریف ساختارهای انتزاعی، به سمت نظریه انتزاعی پیش بروند. خوانندگان می توانند بلافاصله محاسبات را با استفاده از مفاهیم انتزاعی که در ادامه متن با جزئیات بیشتر توسعه داده می شوند، شروع کنند.

نسخه چهارم دارای مفاهیم مهم و همچنین موضوعات تخصصی است، از جمله:

< li>

درمان گروه های nilpotent، از جمله زیرگروه های Frattini و Fitting

• چندجمله ای های متقارن

• اثبات قضیه اساسی جبر با استفاده از چندجمله ای های متقارن

• اثبات قضیه ودربرن در مورد حلقه های تقسیم محدود

• اثبات ودربرن -قضیه آرتین

در سرتاسر کتاب، مثال‌های کار شده و مسائل دنیای واقعی مفاهیم و کاربردهای آن‌ها را به تصویر می‌کشند و درک کامل را برای خوانندگان بدون توجه به پیشینه آنها در ریاضیات تسهیل می‌کنند. انبوهی از تمرین‌های محاسباتی و نظری، از ابتدایی تا پیچیده، به خوانندگان اجازه می‌دهد تا درک خود را از مطالب آزمایش کنند. علاوه بر این، یادداشت های تاریخی دقیق و زندگینامه ریاضیدانان زمینه را برای بحث در مورد موضوعات کلیدی فراهم می کند و روشن می کند. راهنمای راه‌حل‌ها نیز برای خوانندگانی که مایلند به راه‌حل‌های جزئی تمرین‌های کتاب دسترسی داشته باشند، در دسترس است.

مقدمه‌ای بر جبر انتزاعی، ویرایش چهارم یک کتاب عالی برای دوره‌هایی با این موضوع است. در مقاطع فوق لیسانس و ابتدایی تا کارشناسی ارشد. این کتاب همچنین به عنوان یک مرجع ارزشمند و ابزار خودآموز برای شاغلین در زمینه های مهندسی، علوم کامپیوتر و ریاضیات کاربردی عمل می کند.

Praise for the Third Edition

". . . an expository masterpiece of the highest didactic value that has gained additional attractivity through the various improvements . . ."—Zentralblatt MATH

The Fourth Edition of Introduction to Abstract Algebra continues to provide an accessible approach to the basic structures of abstract algebra: groups, rings, and fields. The book's unique presentation helps readers advance to abstract theory by presenting concrete examples of induction, number theory, integers modulo n, and permutations before the abstract structures are defined. Readers can immediately begin to perform computations using abstract concepts that are developed in greater detail later in the text.

The Fourth Edition features important concepts as well as specialized topics, including:

• The treatment of nilpotent groups, including the Frattini and Fitting subgroups

• Symmetric polynomials

• The proof of the fundamental theorem of algebra using symmetric polynomials

• The proof of Wedderburn's theorem on finite division rings

• The proof of the Wedderburn-Artin theorem

Throughout the book, worked examples and real-world problems illustrate concepts and their applications, facilitating a complete understanding for readers regardless of their background in mathematics. A wealth of computational and theoretical exercises, ranging from basic to complex, allows readers to test their comprehension of the material. In addition, detailed historical notes and biographies of mathematicians provide context for and illuminate the discussion of key topics. A solutions manual is also available for readers who would like access to partial solutions to the book's exercises.

Introduction to Abstract Algebra, Fourth Edition is an excellent book for courses on the topic at the upper-undergraduate and beginning-graduate levels. The book also serves as a valuable reference and self-study tool for practitioners in the fields of engineering, computer science, and applied mathematics.