Introduccion Al Calculo Y Al Analisis Matematico I (Spanish Edition)

Prólogo......Page p0006.djvu
Contenido......Page p0010.djvu
1.1 El continuo de números......Page p0026.djvu
1.2 El concepto de función......Page p0042.djvu
1.3 Las funciones elementales......Page p0072.djvu
1.4 Sucesiones......Page p0080.djvu
1.5 Inducción matemática......Page p0081.djvu
1.6 El límite de una sucesiòn......Page p0085.djvu
1.7 Discusión del concepto de lìmite......Page p0094.djvu
1.8 El concepto de límite para funciones de una variable continua......Page p0106.djvu
Suplemento......Page p0111.djvu
S.1. Los lìmites y el concepto de nùmero......Page p0113.djvu
S.2. Teoremas sobre funciones continuas......Page p0124.djvu
S.3. Coordenadas polares......Page p0126.djvu
S.4. Observaciones sobre los nùmeros complejos ......Page p0127.djvu
Problemas......Page p0130.djvu
CAPITULO 2 Las ideas fundamentales del cálculo integral y diferencial......Page p0142.djvu
2.1 La integral......Page p0143.djvu
2.2 Ejemplos elementales de integración......Page p0151.djvu
2.3 Reglas fundamentales de integración......Page p0159.djvu
2.4 La integral como función del límite superior ......Page p0166.djvu
2.5 El logaritmo definido mediante una integral......Page p0168.djvu
2.6 Función exponencial y potencias......Page p0172.djvu
2.7 La integral de una potencia arbitraria de x......Page p0177.djvu
2.8 La derivada......Page p0178.djvu
2.9 La integral, la función primitiva y los teoremas fundamentales del cálculo......Page p0207.djvu
Suplemento. La existencia de la integral definida de una función continua......Page p0214.djvu
Problemas......Page p0218.djvu
3.1 Las reglas más simples para derivar y sus aplicaciones......Page p0224.djvu
3.2 La derivada de la función inversa......Page p0229.djvu
3.3 Derivación de funciones compuestas......Page p0240.djvu
3.4 Algunas aplicaciones de la función exponencial......Page p0245.djvu
3.5 Las funciones hiperebólicas......Page p0251.djvu
3.6 Máximos y mínimos......Page p0258.djvu
*3.7 El orden de magnitud de las funciones......Page p0270.djvu
A.1 Algunas funciones especiales......Page p0277.djvu
A.2 Comentarios sobre la derivabilidad de funciones......Page p0281.djvu
PARTE B Técnicas de integración......Page p0283.djvu
3.9 El método de substituciòn......Page p0286.djvu
3.10 Otros ejemplos del método de substitución......Page p0293.djvu
3.11 Integración por partes......Page p0296.djvu
3.12 Integración de funciones racionales......Page p0303.djvu
3.13 Integración de algunas otras clases de funciones......Page p0311.djvu
3.14 Integrales de funciones elementales......Page p0318.djvu
3.15 Extensión del concepto de integral......Page p0321.djvu
3.16 Las ecuaciones diferenciales de las funciones trigonométricas......Page p0332.djvu
Problemas......Page p0334.djvu
4.1 Teoría de curvas planas......Page p0344.djvu
4.2 Ejemplos......Page p0394.djvu
4.3 Vectores en dos dimensiones......Page p0398.djvu
4.4 Movimiento de una partícula bajo la acción de fuerzas especificadas ......Page p0415.djvu
4.5 Caída libre de un cuerpo venciendo la resistencia del aire......Page p0421.djvu
4.6 El tipo más simple de vibración elástica......Page p0423.djvu
4.7 Movimiento sobre una curva dada......Page p0424.djvu
*4.8 Movimiento en un campo gravitacional......Page p0431.djvu
4.9 Trbajo y energía......Page p0436.djvu
A.1 Propiedades de la evoluta......Page p0442.djvu
A.2 Areas limitadas por curvas cerradas. Indices......Page p0448.djvu
Problemas......Page p0453.djvu
5.1 Introducción: Series de potencias......Page p0458.djvu
5.2 Desarrollo del logaritmo y de la tangente inversa......Page p0460.djvu
5.3 Teorema de Taylor......Page p0463.djvu
5.4 Expresiones y estimaciones para el residuo......Page p0465.djvu
5.5 Desarrolo de funciones elementales......Page p0471.djvu
5.6 Aplicaciones geométricas......Page p0475.djvu
A.I.1 Ejemplo de una función que no se puede desarrollar en una serie de Taylor......Page p0480.djvu
A.I.2 Ceros e infinitos de funciones......Page p0481.djvu
A.I.3 Expresiones indeterminadas......Page p0482.djvu
*A.I.4 La convergencia de la serie de Taylor para una función con derivadas no negativas de todos los órdenes......Page p0485.djvu
*A.II.1 El problema de la interpolaciòn. Unicidad......Page p0488.djvu
A.II.2 Construcción de la solución. Fórmula de interpolaciòn de Newton......Page p0489.djvu
A.II.3 La estimación del residuo......Page p0492.djvu
A.II.4 La fórmula de interpolación de Lagrange......Page p0494.djvu
Problemas......Page p0495.djvu
CAPITULO 6 Metodos numéricos......Page p0500.djvu
6.1 Càlculo de integrales......Page p0501.djvu
6.2 Otros ejemplos de metodos numèricos......Page p0508.djvu
6.3 Soluciòn numèrica de ecuaciones......Page p0513.djvu
*A.1 Fòrmula de Stirling......Page p0522.djvu
Problemas......Page p0525.djvu
CAPITULO 7 Sumas y productos infinitos......Page p0528.djvu
7.1 Los conceptos de convergencia y divergencia......Page p0529.djvu
7.2 Criterios de convergencia absoluta y de divergencia......Page p0538.djvu
7.3 Sucesiones de funciones......Page p0544.djvu
7.4 Convergencia uniforme y convergencia no uniforme......Page p0546.djvu
7.5 Series de potencias......Page p0557.djvu
7.6 Desarrollos en series de potencias de funciones dadas. El mètodo de los coeficientes indeterminados. Ejemplos......Page p0563.djvu
7.7 Series de potencias con tèrminos complejos......Page p0567.djvu
A.1 Multiplicaciòn y divisiòn de series......Page p0571.djvu
A.2 Series infinitas e integrales impropias......Page p0573.djvu
*A.3 Productos infinitos......Page p0575.djvu
*A.4 Series en que aparecen nùmeros de Bernoulli......Page p0578.djvu
Problemas......Page p0580.djvu
CAPITULO 8 Series trigonométricas......Page p0588.djvu
8.1 Funciones periòdicas......Page p0589.djvu
8.2 Superposiciòn de vibraciones armònicas......Page p0593.djvu
8.3 Notaciòn compleja......Page p0599.djvu
8.4 Series de Fourier......Page p0603.djvu
8.5 Ejemplos de series de Fourier......Page p0614.djvu
8.6 Discuciòn adicional sobre la convergencia ......Page p0620.djvu
*8.7 Aproximaciòn mediante polinomìos trigonomètricos y racionales......Page p0624.djvu
*A.I.1 Alargamiento del intervalo del perìodo. Teorema de la integral de Fourier ......Page p0631.djvu
*A.I.2 Fenòmeno de Gibbs en puntos de discontinuidad......Page p0632.djvu
*A.I.3 Integraciòn de series de Fuorier......Page p0634.djvu
*A.II.1 Polinomios de Bernoulli y sus aplicaciones......Page p0635.djvu
Problemas......Page p0648.djvu
CAPÌTULO 9 Ecuaciones diferenciales para los tipos más simples de vibraciones......Page p0650.djvu
9.1 Problemas de vibraciòn en Mecànica y en Fìsica......Page p0651.djvu
9.2 Soluciòn de la ecuaciòn homogènea. Oscilaciones libres......Page p0653.djvu
9.3 La ecuaciòn no homogènea. Oscilaciones forzadas......Page p0657.djvu
LISTA DE FECHAS BIOGRAFICAS......Page p0666.djvu
INDICE......Page p0668.djvu