Introduccion a la teoria de la probabilidad.

Introducción a la teoría de la probabilidad. Segundo curso
	Página legal
	Índice general
	Prólogo
	Notación
	Primera Parte. Vectores aleatorios
		I. Distribuciones conjuntas
			I.1 Funciones de distribución conjuntas
			I.2 Funciones de densidad conjuntas
			I.3 Funciones de densidad marginales
			I.4 Distribuciones conjuntas de variables aleatorias independientes
			I.5 Ejercicios
		II. Distribuciones de funciones de vectores aleatorios
			II.1 Distribuciones de funciones de vectores aleatorios discretos
			II.2 Distribuciones de funciones de vectores aleatorios continuos
			II.3 Distribuciones conjuntas de funciones de vectores aleatorios
			II.4 Estadísticos de orden
			II.5 Esperanza de funciones de vectores aleatorios
				II.5.1 Coeficiente de correlación y matriz de covarianzas
			II.6 Ejercicios
		III. Distribución normal multivariada
			III.1 Distribución normal bivariada
			III.2 Un poco de cálculo matricial
				III.2.1 Valores y vectores propios de matrices simétricas
			III.3 Distribución normal multivariada
			III.4 Distribuciones muestrales
			III.5 Ejercicios
		IV. Esperanzas condicionales
			IV.1 Generalización de la definición de probabilidad condicional
			IV.2 Esperanzas condicionales en el caso discreto
			IV.3 Definición general de la esperanza condicional
			IV.4 Esperanzas condicionales en el caso absolutamente continuo
			IV.5 Distribuciones condicionales
			IV.6 Regla general de la probabilidad total
			IV.7 Distribuciones condicionales en el caso mixto
			IV.8 Ejercicios
	Segunda Parte. Convergencia
		V. Teoremas límite
			V.1 Diferentes tipos de convergencia
			V.2 Relación entre modos de convergencia
			V.3 Lema de Borel-Cantelli y convergencia casi segura
			V.4 Funciones generadoras y convergencia en distribución
			V.5 Ley débil de los grandes números
				V.5.1 Interpretación de la esperanza
			V.6 Ley fuerte de los grandes números
			V.7 Teorema de Poisson
			V.8 Teorema del límite central
			V.9 Convergencia de series aleatorias
			V.10 Ejercicios
	Tercera Parte. Historia
		VI. Surgimiento del cálculo de probabilidades
			VI.1 Algunos resultados particulares
			VI.2 El Trabajo de Girolamo Cardano
			VI.3 El trabajo de Pascal-Fermat-Huygens
				VI.3.1 Problema de la división de apuestas
				VI.3.2 Problemas con dados
				VI.3.3 Ubicación del trabajo dePascal-Fermat-Huygens
			Bibliografía
		VII. Surgimiento de la teoría de la probabilidad moderna
			VII.1 El cálculo de probabilidades clásico
			VII.2 Las probabilidades numerables de Émile Borel
				VII.2.1 Teorema de Borel sobre los números normales
			VII.3 Surgimiento de la teoría de la medida
				VII.3.1 La integral de Cauchy
				VII.3.2 La integral de Riemann
				VII.3.3 De la teoría de integración a la teoría del contenido
				VII.3.4 Teoría de la medida de Borel
				VII.3.5 Teoría de la medida de Lebesgue
			VII.4 Identificación de funciones de probabilidad con medidas
			VII.5 Construcción de medidas en espacios de dimensión infinita
				VII.5.1 El modelo de Kolmogorov
			Bibliografía
	Respuestas a los ejercicios
		Capítulo I
		Capítulo II
		Capítulo III
		Capítulo IV
		Capítulo V
	Tabla de la distribución normal estándar
	Índice de términos