Interpolation Functors and Interpolation Spaces

دسته بندی: ریاضیات
ویرایش: 1 
نویسندگان: Jeffrey M. Lemm  
سری: North-Holland mathematical library 47 
ISBN (شابک) : 9780444880017, 0444880011 
ناشر: North-Holland; Distributors for the U.S. and Canada, Elsevier Science Pub. Co 
سال نشر: 1991 
تعداد صفحات: 735 
زبان: English 
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 4 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 46,000

تئوری فضاهای درون یابی منشأ خود را در آثار کلاسیک Riesz و Marcinkiewicz دارد، اما اولین شکوفایی خود را در سال های حدود 1960 با کارهای پیشگام Aronszajn، Calderón، Gagliardo، Krein، Lions و چند نفر دیگر آغاز کرد. جالب است بدانیم که آنچه در ابتدا باعث این بهمن شد، مشکلات انضمامی در نظریه مسائل ارزش مرزی بیضوی مربوط به مقیاس فضاهای سوبولف بود. بعدها، کاربردهایی در بسیاری از زمینه‌های دیگر ریاضیات یافت شد: تحلیل هارمونیک، نظریه تقریب، تحلیل عددی نظری، هندسه فضاهای Banach، تحلیل تابعی غیرخطی و غیره. یک شاخه مستقل از تجزیه و تحلیل، با مشکلات و روش های خاص خود. توسعه بیشتر در دهه های 1970 و 1980 شامل حل یکی از سؤالات برجسته در نظریه روش واقعی، مسئله K - بخش پذیری توسط نویسندگان این کتاب بود. به نوعی، این کتاب نتایج آن راه‌حل را جمع‌آوری می‌کند، و همچنین بر روی کاغذ کلاسیک آرونزاجن و گاگلیاردو که در سال 1965 منتشر شد اما اهمیت واقعی آن تا یک دهه بعد متوجه نشد، به شدت ترسیم می‌کند. این شامل استفاده سیستماتیک از زبان، اگر نگوییم نظریه، مقولات است. به این ترتیب کتاب همچنین مناظر جدیدی را باز می کند که هنوز باید بررسی شوند.

این جلد اولین کتاب از سه کتاب برنامه ریزی شده است. جلد دوم به روش پیچیده می پردازد، در حالی که جلد سوم به برنامه های کاربردی می پردازد.

The theory of interpolation spaces has its origin in the classical work of Riesz and Marcinkiewicz but had its first flowering in the years around 1960 with the pioneering work of Aronszajn, Calderón, Gagliardo, Krein, Lions and a few others. It is interesting to note that what originally triggered off this avalanche were concrete problems in the theory of elliptic boundary value problems related to the scale of Sobolev spaces. Later on, applications were found in many other areas of mathematics: harmonic analysis, approximation theory, theoretical numerical analysis, geometry of Banach spaces, nonlinear functional analysis, etc. Besides this the theory has a considerable internal beauty and must by now be regarded as an independent branch of analysis, with its own problems and methods. Further development in the 1970s and 1980s included the solution by the authors of this book of one of the outstanding questions in the theory of the real method, the K -divisibility problem. In a way, this book harvests the results of that solution, as well as drawing heavily on a classic paper by Aronszajn and Gagliardo, which appeared in 1965 but whose real importance was not realized until a decade later. This includes a systematic use of the language, if not the theory, of categories. In this way the book also opens up many new vistas which still have to be explored.

This volume is the first of three planned books. Volume II will deal with the complex method, while Volume III will deal with applications.