Internal Logic: Foundations of Mathematics from Kronecker to Hilbert

منطق درونی، منطق محتواست. محتوا در اینجا حساب است و تاکید بر یک منطق سازنده حسابی (منطق حسابی) است. محاسبات کلی اشکال کرونکر (چندجمله ای ها) همراه با نزول نامتناهی فرما در اثبات سازگاری درونی مورد استفاده قرار می گیرد. این دیدگاه در چارچوب حسابی ریشه ای ریاضیات و منطق توسعه یافته است و میراث چند وجهی کار کرونکر را پوشش می دهد که نه تنها هیلبرت، بلکه فرگه، کانتور، ددکیند، هوسرل و بروور را نیز در بر می گیرد.

این کتاب مورد توجه منطق‌دانان، فیلسوفان و ریاضیدانان علاقه‌مند به مبانی ریاضیات و مفاهیم فلسفی ریاضیات سازنده‌گرا خواهد بود. همچنین ممکن است برای مورخان جالب باشد، زیرا دوره‌ای پنجاه ساله را در بر می‌گیرد، از 1880 تا 1930، که در بحث‌های بنیادین و بازتاب آن در صحنه معاصر بسیار مهم بوده است.

Internal logic is the logic of content. The content is here arithmetic and the emphasis is on a constructive logic of arithmetic (arithmetical logic). Kronecker's general arithmetic of forms (polynomials) together with Fermat's infinite descent is put to use in an internal consistency proof. The view is developed in the context of a radical arithmetization of mathematics and logic and covers the many-faceted heritage of Kronecker's work, which includes not only Hilbert, but also Frege, Cantor, Dedekind, Husserl and Brouwer.

The book will be of primary interest to logicians, philosophers and mathematicians interested in the foundations of mathematics and the philosophical implications of constructivist mathematics. It may also be of interest to historians, since it covers a fifty-year period, from 1880 to 1930, which has been crucial in the foundational debates and their repercussions on the contemporary scene.