Intermittierendes deterministisches Chaos als mögliche Erklärung für ein langes Gedächtnis in Finanzmarktdaten

تحقیقات تجربی بازار سرمایه مکرراً یک ساختار وابستگی طولانی‌مدت را در نوسانات بازده قیمت سهام مشاهده می‌کنند که به اصطلاح حافظه طولانی است. این پیامدهای گسترده ای دارد. به عنوان مثال، یک حافظه طولانی که در واقع وجود دارد، ارزیابی منطقی گزینه ها و تعیین معیارهای مختلف ریسک را پیچیده می کند. با این حال، بسیار جدی‌تر این واقعیت است که مدل‌های استاندارد مربوطه نمی‌توانند به اندازه کافی این ساختارهای وابستگی را توصیف کنند.

کارستن وبل ابتدا یک مرور کلی از توضیحات مربوط به حافظه طولانی ایجاد شده در اقتصاد سنجی ارائه می‌کند و سپس به فرآیندهای قطعی می‌پردازد. هرج و مرج متناوب به. این فرآیندها توضیحی جایگزین برای یک حافظه طولانی است که تاکنون عمدتاً در فیزیک و علوم کامپیوتر استفاده شده است، اما تقریباً در اقتصاد سنجی ناشناخته است. در این زمینه، چهار فرآیند که در برنامه بسیار محبوب هستند مورد توجه قرار می گیرند. برای سه مورد از این فرآیندها، شرایطی شناخته شده است که تحت آنها یک حافظه طولانی تولید می کنند. نویسنده اکنون برای اولین بار ثابت می کند که فرآیند چهارم نیز تحت شرایط خاصی یک حافظه طولانی تولید می کند.

Die empirische Kapitalmarktforschung beobachtet in den Volatilitäten von Aktienkursrenditen immer wieder eine lang anhaltende Abhängigkeitsstruktur, ein so genanntes langes Gedächtnis. Dieses hat weit reichende Konsequenzen. Beispielsweise verkompliziert ein tatsächlich vorliegendes langes Gedächtnis die rationale Bewertung von Optionen und die Bestimmung diverser Risikomaße. Weitaus schwerer wiegt jedoch die Tatsache, dass die einschlägigen Standardmodelle diese Abhängigkeitsstrukturen nicht adäquat beschreiben können.

Karsten Webel gibt zunächst einen Überblick über die in der Ökonometrie etablierten Erklärungsansätze für ein langes Gedächtnis und wendet sich anschließend deterministischen Prozessen mit intermittierendem Chaos zu. Diese Prozesse stellen einen alternativen Erklärungsansatz für ein langes Gedächtnis dar, der bisher hauptsächlich in der Physik und der Informatik Verwendung findet, in der Ökonometrie jedoch nahezu unbekannt ist. In diesem Zusammenhang rücken vier in der Anwendung ausgesprochen populäre Prozesse ins Blickfeld. Für drei dieser Prozesse sind bereits Bedingungen bekannt, unter denen sie ein langes Gedächtnis generieren. Der Autor weist nun erstmals nach, dass auch der vierte Prozess unter bestimmten Bedingungen ein langes Gedächtnis erzeugt.