Interfacial Wave Theory of Pattern Formation: Selection of Dendritic Growth and Viscous Fingering in Hele-Shaw Flow

مکانیسم های پایداری یک جبهه منحنی و شکل گیری الگو در رشد دندریت و انگشت گذاری چسبناک موضوعات اساسی در زمینه های فیزیک ماده متراکم، علم مواد، رشد کریستال و مکانیک سیالات برای حدود نیم قرن بوده است. این کتاب به مطالعه ناپایداری سطحی و شکل‌گیری الگو در سیستم‌های دینامیکی دور از حالت تعادل می‌پردازد. به طور خاص، با دو سیستم نمونه اولیه سر و کار دارد: رشد دندریت در انجماد و انگشت گذاری چسبناک در جریان Hele-Shaw. این گام به گام مسائل کلیدی را روشن می کند و به طور سیستماتیک راه حل های ریاضی آنها را بر اساس تئوری موج میانی تازه تاسیس شده استخراج می کند. در نهایت، این نتایج را با مقایسه با نتایج تجربی موجود به دقت بررسی می‌کند. رویکرد مجانبی و یکپارچه شرح داده شده در این کتاب برای بررسی پدیده‌های شکل‌گیری الگو که در کلاس بسیار گسترده‌تری از سیستم‌های دینامیکی ناهمگن رخ می‌دهند، مفید خواهد بود. نتایج مربوط به پایداری جهانی و مکانیسم‌های انتخاب شکل‌گیری الگو که در این کتاب ارائه شده است، مورد توجه محققین قرار خواهد گرفت. برای خوانندگانی که با این حوزه میان رشته ای که به سرعت در حال رشد است آشنا نیستند، این کتاب یک مقدمه محرک و ارزشمند خواهد بود.

The stabiltiy mechanisms of a curved front and the pattern formation in dendrite growth and viscous fingering have been fundamental subjects in the areas of condensed-matter physics, materials science, crystal growth, and fluid mechanics for about half a century. This book studies interfacial instability and pattern formation in dynamic systems away from the equilibrium state. In particular, it deals with the two prominent prototype systems: dendrite growth in solidification and viscous fingering in Hele--Shaw flow. It elucidates the key problems step by step and systematically derives their mathematical solutions, on the basis of the newly established interfacial wave theory. Finally, it carefully examines these results by comparisons with the available experimental results. The unified, asymptotic approach described in this book will be useful for investigation of pattern formation phenomena occurring in a much broader class of inhomogeneous dynamic systems. The results on global stability and selection mechanisms of pattern formation given in this book will be of particular interest to researchers. For the readers who are not familiar with this rapidly growing interdisciplinary field, this book will be a stimulating and valuable introduction.