Intelligent Systems: Approximation by Artificial Neural Networks

این تک نگاری مختصر اولین تک نگاری است که منحصراً به تقریب کمی توسط شبکه های عصبی مصنوعی به اپراتور واحد هویت می پردازد. در اینجا ما با نرخ، خواص تقریبی عملگرهای خطی مثبت شبکه عصبی مصنوعی سیگموئیدی و تانژانت هذلولی \"راست\" را مطالعه می کنیم. به طور خاص ما درجه تقریب این عملگرها را به عملگر واحد در موارد تک متغیره و چند متغیره در دامنه های محدود یا نامحدود مطالعه می کنیم. این از طریق نابرابری ها و با استفاده از مدول تداوم تابع درگیر یا مشتق مرتبه بالاتر آن داده می شود. موارد واقعی و پیچیده را بررسی می کنیم.
برای راحتی خواننده، فصول این کتاب به سبک مستقل نوشته شده است.
این رساله متکی بر دو سال اخیر کار پژوهشی نویسنده است.
> دوره ها و سمینارهای پیشرفته را می توان از این کتاب مختصر تدریس کرد. تمام پیش زمینه ها و انگیزه های لازم در هر فصل آورده شده است. فهرست مرتبطی از منابع نیز در هر فصل ارائه شده است. انتظار می رود که نتایج آشکار شده در بسیاری از زمینه های علوم کامپیوتر و ریاضیات کاربردی مانند شبکه های عصبی، سیستم های هوشمند، نظریه پیچیدگی، نظریه یادگیری، نظریه چشم انداز و تقریب و غیره کاربرد پیدا کند. بنابراین این تک نگاری برای محققان، دانشجویان تحصیلات تکمیلی مناسب است. ، و سمینارهای موضوعات فوق، همچنین برای کلیه کتابخانه های علمی.

This brief monograph is the first one to deal exclusively with the quantitative approximation by artificial neural networks to the identity-unit operator. Here we study with rates the approximation properties of the "right" sigmoidal and hyperbolic tangent artificial neural network positive linear operators. In particular we study the degree of approximation of these operators to the unit operator in the univariate and multivariate cases over bounded or unbounded domains. This is given via inequalities and with the use of modulus of continuity of the involved function or its higher order derivative. We examine the real and complex cases.
For the convenience of the reader, the chapters of this book are written in a self-contained style.
This treatise relies on author's last two years of related research work.
Advanced courses and seminars can be taught out of this brief book. All necessary background and motivations are given per chapter. A related list of references is given also per chapter. The exposed results are expected to find applications in many areas of computer science and applied mathematics, such as neural networks, intelligent systems, complexity theory, learning theory, vision and approximation theory, etc. As such this monograph is suitable for researchers, graduate students, and seminars of the above subjects, also for all science libraries.