دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Integrable Systems and Riemann Surfaces of Infinite Genus
دانلود کتاب Integrable Systems and Riemann Surfaces of Infinite Genus
مشخصات کتاب
Integrable Systems and Riemann Surfaces of Infinite Genus
ویرایش:
نویسندگان: Martin U. Schmidt
سری: Memoirs AMS 581
ISBN (شابک) : 082180460X, 9780821804605
ناشر: Amer Mathematical Society
سال نشر: 1996
تعداد صفحات: 111
[127]
زبان: English
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 1023 Kb
قیمت کتاب (تومان) : 46,000
در صورت تبدیل فایل کتاب Integrable Systems and Riemann Surfaces of Infinite Genus به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب Integrable Systems and Riemann Surfaces of Infinite Genus نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب Integrable Systems and Riemann Surfaces of Infinite Genus
این خاطرات نظریه طیفی عملگرهای Lax معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی شرودینگر مانند با شرایط مرزی تناوبی را توسعه می‌دهد. منحنی‌های طیفی آنها، یعنی طیف مشترک با جابجایی‌های دوره‌ای، عموماً سطوح ریمان از جنس بی‌نهایت هستند. نقاط مربوط به انرژی بی نهایت اضافه می شوند. فضاهای حاصل دیگر سطوح ریمان به معنای معمول نیستند، اما کاملاً شبیه سطوح فشرده ریمان هستند. در واقع، برخی از ابزارهای اساسی تئوری سطوح فشرده ریمان به این منحنی‌های طیفی تعمیم داده می‌شوند و ساختار یکپارچگی کامل را روشن می‌کنند: بسته‌های ویژه، بسته‌های خط هولومورفیک را روی منحنی‌های طیفی تعریف می‌کنند که پتانسیل‌ها را کاملاً تعیین می‌کنند. این دسته‌های خط ممکن است با مقسوم‌کننده‌های هم‌درجه جنس توصیف شوند و این مقسوم‌کننده‌ها مختصات Darboux را ایجاد می‌کنند. با کمک قضیه ریمان-روخ، مجموعه‌های هم‌طیفی (مجموعه‌های همه پتانسیل‌های مربوط به منحنی طیفی یکسان) ممکن است با زیر مجموعه‌های متراکم باز از گونه‌های ژاکوبین شناسایی شوند. بخش‌های واقعی مجموعه‌های هم‌طیفی، بی‌بعدی هستند و عمل گروهی معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی مربوطه را حل می‌کند. تغییر شکل منحنی های طیفی مطابقت یک به یک با اشکال هولومورفیک است. Serre Duality شکل سمپکتیک را بازتولید می کند.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
This memoir develops the spectral theory of the Lax operators of nonlinear Schrodinger-like partial differential equations with periodic boundary conditions. Their spectral curves, i.e., the common spectrum with the periodic shifts, are generically Riemann surfaces of infinite genus. The points corresponding to infinite energy are added. The resulting spaces are no longer Riemann surfaces in the usual sense, but they are quite similar to compact Riemann surfaces. In fact, some of the basic tools of the theory of compact Riemann surfaces are generalized to these spectral curves and illuminate the structure of complete integrability: The eigen bundles define holomorphic line bundles on the spectral curves, which completely determine the potentials. These line bundles may be described by divisors of the same degree as the genus, and these divisors give rise to Darboux coordinates. With the help of a Riemann-Roch Theorem, the isospectral sets (the sets of all potentials corresponding to the same spectral curve) may be identified with open dense subsets of the Jacobian varieties. The real parts of the isospectral sets are infinite dimensional tori, and the group action solves the corresponding nonlinear partial differential equations. Deformations of the spectral curves are in one to one correspondence with holomorphic forms. Serre Duality reproduces the symplectic form.
