ورود به حساب

نام کاربری گذرواژه

گذرواژه را فراموش کردید؟ کلیک کنید

حساب کاربری ندارید؟ ساخت حساب

ساخت حساب کاربری

نام نام کاربری ایمیل شماره موبایل گذرواژه

برای ارتباط با ما می توانید از طریق شماره موبایل زیر از طریق تماس و پیامک با ما در ارتباط باشید


09117307688
09117179751

در صورت عدم پاسخ گویی از طریق پیامک با پشتیبان در ارتباط باشید

دسترسی نامحدود

برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند

ضمانت بازگشت وجه

درصورت عدم همخوانی توضیحات با کتاب

پشتیبانی

از ساعت 7 صبح تا 10 شب

دانلود کتاب Integer Partitions

دانلود کتاب پارتیشن های جالب

Integer Partitions

مشخصات کتاب

Integer Partitions

ویرایش: [2nd ed.] 
نویسندگان: ,   
سری:  
ISBN (شابک) : 0521600901, 0521841186 
ناشر: Cambridge University Press 
سال نشر: 2004 
تعداد صفحات: 151 
زبان: English 
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 1 Mb

قیمت کتاب (تومان) : 51,000



ثبت امتیاز به این کتاب

میانگین امتیاز به این کتاب :
       تعداد امتیاز دهندگان : 10


در صورت تبدیل فایل کتاب Integer Partitions به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب پارتیشن های جالب نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.


توضیحاتی در مورد کتاب پارتیشن های جالب

این یک کتاب کوچک فوق‌العاده در مورد یک شی ریاضی بسیار ساده است که به "پارتیشن عدد صحیح" معروف است. مفهوم ساده است: پارتیشن یک عدد صحیح مثبت مجموعه ای از اعداد صحیح مثبت است که وقتی جمع شوند آن عدد را می دهند. (یعنی یک پارتیشن عدد صحیح از 6 [5، 1] است، دیگری [3، 2، 1] است). ترتیب مهم نیست، بنابراین [5،1] و [1،5] یک پارتیشن هستند. به طور شگفت انگیزی، این ایده ساده باعث تحقیقات غنی بسیاری می شود که اساس این کتاب هستند. بسیاری از این موارد به \"شمارش\" تعداد پارتیشن‌های دارای یک ویژگی معین و ارتباط تعداد پارتیشن‌های با ویژگی‌های مختلف به یکدیگر مربوط می‌شوند. در واقع، شمارش صرف تعداد پارتیشن‌های یک عدد صحیح بزرگ، مانند 200، مستلزم تلاش برای تولید توابع است، یک حوزه بسیار مهم از ترکیب‌ها. خواص صوری پارتیشن های اعداد صحیح برای بیش از 200 سال توسط برخی از درخشان ترین نورها در صورت فلکی ریاضی، مانند اویلر و رامانوجان، مورد بررسی قرار گرفته است. یکی از نویسندگان (اندروز) احتمالاً متخصص برجسته فعلی در این زمینه است. با استفاده از پارتیشن‌های عدد صحیح به عنوان نقطه شروع، نویسندگان خواننده را به بسیاری از زمینه‌های ریاضیات می‌برند (به عنوان مثال، تولید توابع، برهان‌های دوگانه، نمودارهای فرر و مجموعه‌های جزئی مرتب شده). هر فصل همچنین مجموعه‌ای از تمرین‌های درجه‌بندی‌شده را ارائه می‌کند که از ساده تا مسائلی را شامل می‌شود که در برخی موارد حوزه‌های تحقیقاتی در نظر گرفته می‌شوند. طرح کلی پاسخ به مشکلات در پشت کتاب ارائه شده است. کار کردن با مشکلات مطمئناً به قدرت استدلال شما یک تمرین واقعی می دهد. من در ریاضیات مهارت خاصی ندارم، با این حال، پیگیری بحث را نسبتاً آسان یافتم، اگرچه برای درک کامل، اکثر موضوعات نیاز به مطالعه جدی دارند. من فکر می کنم که این کتاب مطمئناً برای علاقه مندان ریاضی جذاب خواهد بود، اما به راحتی می تواند پایه ای برای یک سمینار ترم برای دوره کارشناسی ارشد باشد. پنج ستاره برای این جواهر!


توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

This is a wonderful little book about a very simple mathematical object known as the "integer partition". The concept is simple: a partition of a positive integer is the set of positive integers that when summed give that number. (i.e. one integer partition of 6 is [5, 1] another is [3, 2, 1]). Order is unimportant so [5,1] and [1,5] are the same partition. Amazingly this simple idea gives rise to many rich investigations that are the basis for this book. Many of these relate to "counting" the number of partitions with a given property and relating the number of partitions with various properties to one another. In fact, the mere counting of the number of partitions of a large integer, like 200, requires a foray into generating functions, an extremely important area of combinatorics. The formal properties of integer partitions have been investigated for over 200 years by some of the brightest lights in the mathematical constellation, such as Euler and Ramanujan. One of the authors (Andrews) is probably the current leading expert in this field. Using integer partitions as a starting point the authors take the reader into many areas of mathematics (for example, generating functions, bijective proofs, Ferrers graphs and partially ordered sets). Each chapter also provides a selection of graded exercises ranging from the simple to problems that in some cases would be considered research areas. An outline of the answers to problems is provided in the back of the book. Working the problems will certainly give your powers of reasoning a real workout. I am not particularly skilled at mathematics, however, I found the discussion relatively easy to follow although most topics require serious study if a full understanding is to be had. I would think that this book would certainly appeal to the math hobbyist, but could easily be the basis for a semester seminar for the advanced undergraduate. Five stars for this gem!



فهرست مطالب

Cover......Page 1
About......Page 2
Integer Partitions......Page 4
Copyright......Page 5
Contents......Page 6
Preface......Page 10
1 Introduction\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0......Page 12
2.1 Set terminology\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0......Page 16
2.2 Bijective proofs of partition identities\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0......Page 17
2.3 A bijection for Euler\'s identity\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0......Page 19
2.4 Euler pairs\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0......Page 21
3 Ferrers graphs\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0......Page 25
3.1 Ferrers graphs and Ferrers boards\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0......Page 26
3.2 Conjugate partitions\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0......Page 27
3.3 An upper bound on p(n)\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0......Page 30
3.4 Bressoud\'s beautiful bijection\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0......Page 34
3.5 Euler\'s pentagonal number theorem\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0......Page 35
4.1 A fundamental type of partition identity\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0......Page 40
4.2 Discovering the first Rogers-Ramanujan identity\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0......Page 42
4.3 Alder\'s conjecture\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0......Page 44
4.4 Schur\'s theorem\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0......Page 46
4.5 Looking for a bijective proof of the first Rogers-Ramanujan identity\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0......Page 50
4.6 The impact of the Rogers-Ramanujan identities\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0......Page 52
5.1 Generating functions as products\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0......Page 53
5.2 Euler\'s theorem\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0......Page 58
5.3 Two variable-generating functions\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0......Page 59
5.4 Euler\'s pentagonal number theorem\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0......Page 60
5.5 Congruences for p(n)\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0......Page 62
5.6 Rogers-Ramanujan revisited\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0......Page 63
6.1 Formula for p(n, 1) and p(n, 2)\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0......Page 66
6.2 A formula for p(n, 3)\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0......Page 68
6.3 A formula for p(n, 4)\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0......Page 69
6.4 Lim_{n \\rightarrow \\infty}p(n)^{1/n} = 1......Page 72
7.1 Properties of the binomial numbers\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0......Page 75
7.2 Lattice paths and the q-binomial numbers\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0......Page 78
7.3 The q-binomial theorem and the q-binomial series\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0......Page 80
7.4 Gaussian polynomial identities\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0......Page 82
7.5 Limiting values of Gaussian polynomials\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0......Page 85
8.1 Durfee squares and generating functions\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0......Page 86
8.2 Frobenius symbols\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0......Page 89
8.3 Jacobi\'s triple product identity\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0......Page 90
8.4 The Rogers-Ramanujan identities\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0......Page 92
8.5 Successive Durfee squares\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0......Page 96
9.1 Sylvester\'s refinement of Euler\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0......Page 99
9.2 Fine\'s refinement\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0......Page 101
9.3 Lecture hall partitions\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0......Page 103
10.1 Ferrers graphs and rhombus tilings\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0......Page 110
10.2 MacMahon\'s formulas\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0......Page 112
10.3 The formula for π_r(h, j; q)......Page 114
11.1 Random partitions\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0......Page 117
11.2 Posets of partitions\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0......Page 118
11.3 The hook length formula\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0......Page 121
11.4 Randomly growing Ferrers boards\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0......Page 124
11.5 Domino tilings\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0......Page 126
11.6 The arctic circle theorem\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0......Page 127
12.1 What have we left out?\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0......Page 132
12.2 Where can you go to undertake new explorations?\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0......Page 134
12.3 Where can one study the history of partitions?\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0......Page 135
12.4 Are there any unsolved problems left?\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0......Page 136
A. On the convergence of infinite series and products......Page 137
B. References......Page 140
C. Solutions and hints to selected exercises......Page 143
Index......Page 150




نظرات کاربران

تمامی حقوق معنوی و مادی وبسایت متعلق به اینترنشنال لایبرری می باشد
نماد اعتماد الکترونیکی