Injective Modules and Injective Quotient Rings

اولین بار در سال 1982 منتشر شد. این سخنرانی ها در دو بخش هستند. بخش اول، با عنوان ماژول های تزریقی بر روی حلقه های لویتزکی، یک ماژول تزریقی E و شرایط زنجیره را در مجموعه A مطالعه می کند. ^(E,R) ایده‌آل‌های درست که توسط زیرمجموعه‌های E نابود شده‌اند. قسمت دوم در مورد (F)PF یا (به طور متناهی) شبه Frobenius است، حلقه‌ها [یعنی همه ماژول‌های وفادار (به‌طور محدود تولید می‌شوند) مود دسته را تولید می‌کنند. -R از همه ماژول های R]. (حلقه‌های PF توسط آزومایا به‌عنوان تعمیم حلقه‌های شبه فروبنیوس معرفی شدند، اما FPF شامل محصولات بی‌نهایت از دامنه‌های پروفر، به عنوان مثال، Z w.) است. >

First published in 1982. These lectures are in two parts. Part I, entitled injective Modules Over Levitzki Rings, studies an injective module E and chain conditions on the set A^(E,R) of right ideals annihilated by subsets of E. Part II is on the subject of (F)PF, or (finitely) pseudo-Frobenius, rings [i.e., all (finitely generated) faithful modules generate the category mod-R of all R-modules]. (The PF rings had been introduced by Azumaya as a generalization of quasi-Frobenius rings, but FPF includes infinite products of Prufer domains, e.g., Z w .)