دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Infinite-dimensional representations of 2-groups
دانلود کتاب نمایش های بی نهایت از 2 گروه
مشخصات کتاب
Infinite-dimensional representations of 2-groups
ویرایش: نویسندگان: John C. Baez, Aristide Baratin, Laurent Freidel, Derek K. Wise سری: Memoirs of the American Mathematical Society 1032 ISBN (شابک) : 0821872842, 9780821872840 ناشر: American Mathematical Society سال نشر: 2012 تعداد صفحات: 133 زبان: English فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) حجم فایل: 1 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 29,000
در صورت ایرانی بودن نویسنده امکان دانلود وجود ندارد و مبلغ عودت داده خواهد شد
در صورت تبدیل فایل کتاب Infinite-dimensional representations of 2-groups به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب نمایش های بی نهایت از 2 گروه نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب نمایش های بی نهایت از 2 گروه
یک \"$2$-group\" یک دسته است که به قوانین ضرب رضایت بخش مانند قوانین یک گروه مجهز است. همانطور که گروه‌ها نمایش‌هایی روی فضاهای برداری دارند، گروه‌های $2$ نمایش‌هایی روی \"$2$-فضاهای برداری\" دارند، که دسته‌هایی مشابه فضاهای برداری هستند. متأسفانه، گروه‌های Lie $2$-معمولاً بازنمایی کمی در فضاهای بردار $2$-بعد محدود معرفی شده توسط Kapranov و Voevodsky دارند. به همین دلیل، کرین، شپرد و یتر فضاهای برداری بی‌بعدی $2$ را به نام «مقوله‌های قابل اندازه‌گیری» معرفی کردند (از آنجایی که ارتباط نزدیکی با میدان‌های قابل اندازه‌گیری فضاهای هیلبرت دارند)، و از آنها برای مطالعه بازنمایی‌های بی‌بعدی استفاده کردند. برخی Lie $2$-گروه ها. اینجا این کار را ادامه می دهند. آنها با مطالعه دقیق مقوله های قابل اندازه گیری شروع می شوند. سپس آنها یک توصیف هندسی از نمایش‌های قابل اندازه‌گیری، درهم‌آمیزی‌ها و $2$-intertwiners برای هر گروه $2$-قابل اندازه‌گیری اسکلتی ارائه می‌دهند. آنها محصولات تانسور و مبالغ مستقیم برای بازنمایی ها و مفاهیم مختلف بازنمایی فرعی را مطالعه می کنند. آنها مجموع مستقیمی از در هم تنیده ها، و در هم تنیده های فرعی را توصیف می کنند - ویژگی هایی که در نظریه بازنمایی گروهی معمولی دیده نمی شوند و بازنمایی ها و درهم تنیده های تقلیل ناپذیر و تجزیه ناپذیر را مطالعه می کنند. آنها همچنین بازنمودهای "غیرقابل جمع شدن" را مطالعه می کنند - ویژگی دیگری که در نظریه نمایش گروهی معمولی دیده نمی شود. در نهایت، آنها استدلال می‌کنند که دسته‌های قابل اندازه‌گیری مجهز به ساختار اضافی شایسته در نظر گرفتن «فضاهای $2$-Hilbert قابل تفکیک» هستند، و این ایده را با یک تعریف آزمایشی از فضاهای $2$-Hilbert به عنوان دسته‌های نمایشی جبرهای جابجایی فون نویمان مقایسه می‌کنند.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
A "$2$-group" is a category equipped with a multiplication satisfying laws like those of a group. Just as groups have representations on vector spaces, $2$-groups have representations on "$2$-vector spaces", which are categories analogous to vector spaces. Unfortunately, Lie $2$-groups typically have few representations on the finite-dimensional $2$-vector spaces introduced by Kapranov and Voevodsky. For this reason, Crane, Sheppeard and Yetter introduced certain infinite-dimensional $2$-vector spaces called "measurable categories" (since they are closely related to measurable fields of Hilbert spaces), and used these to study infinite-dimensional representations of certain Lie $2$-groups. Here they continue this work. They begin with a detailed study of measurable categories. Then they give a geometrical description of the measurable representations, intertwiners and $2$-intertwiners for any skeletal measurable $2$-group. They study tensor products and direct sums for representations, and various concepts of subrepresentation. They describe direct sums of intertwiners, and sub-intertwiners--features not seen in ordinary group representation theory and study irreducible and indecomposable representations and intertwiners. They also study "irretractable" representations--another feature not seen in ordinary group representation theory. Finally, they argue that measurable categories equipped with some extra structure deserve to be considered "separable $2$-Hilbert spaces", and compare this idea to a tentative definition of $2$-Hilbert spaces as representation categories of commutative von Neumann algebras
