دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Infinite Algebraic Extensions of Finite Fields
دانلود کتاب الحاقات جبری بی نهایت فیلدهای محدود
مشخصات کتاب
Infinite Algebraic Extensions of Finite Fields
ویرایش: نویسندگان: Joel V. Brawley, George E. Schnibben (ed.) سری: Contemporary Mathematics 095 ISBN (شابک) : 0821851012, 9780821851012 ناشر: Amer Mathematical Society سال نشر: 1989 تعداد صفحات: 126 زبان: English فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) حجم فایل: 1 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 29,000
در صورت تبدیل فایل کتاب Infinite Algebraic Extensions of Finite Fields به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب الحاقات جبری بی نهایت فیلدهای محدود نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب الحاقات جبری بی نهایت فیلدهای محدود
در طول چند دهه اخیر، علاقه مجددی به نظریه میدان محدود، تا حدی در نتیجه کاربردهای مهم در تعدادی از حوزه‌های متنوع مانند ارتباطات الکترونیکی، نظریه کدگذاری، ترکیب‌ها، طراحی‌ها، هندسه‌های محدود، رمزنگاری و سایر بخش‌ها وجود داشته است. ریاضیات گسسته. علاوه بر این، تعدادی کتاب اخیر به این موضوع اختصاص یافته است. علی‌رغم افزایش مجدد علاقه، به طور گسترده مشخص نیست که بسیاری از نتایج مربوط به میدان‌های محدود، تعمیم‌های طبیعی به توسعه‌های جبری ناخواسته میدان‌های محدود داشته باشند. هدف این کتاب شرح این کلیات است.
پس از یک فصل مقدماتی که نتایج مربوط به میدان‌های محدود را بررسی می‌کند، این کتاب ساختار شبکه‌ای میدان‌های بین میدان محدود $GF(q)$ و بسته شدن جبری آن $\Gamma (q)$ را شرح می‌دهد. نویسندگان، به دلیل استینیتز، مفهومی از یک عدد صحیح مثبت توسعه یافته $N$ را معرفی می کنند که شامل هر عدد صحیح مثبت معمولی $n$ به عنوان یک مورد خاص است. با کمک این اعداد اشتاینیتز، پسوندهای جبری $GF(q)$ با نمادهایی به شکل $GF(q^N)$ نشان داده می شوند. وقتی $N$ یک عدد صحیح $n$ است، این نماد با نماد معمولی $GF(q^n)$ برای بعد $n$ پسوند $GF(q)$ مطابقت دارد. سپس نویسندگان نشان می‌دهند که بسیاری از نتایج میدان محدود مربوط به $GF(q^n)$ برای $GF(q^N)$ نیز صادق است. یک فصل به ارائه الگوریتم‌های صریح برای محاسبه در چندین فیلد بی‌نهایت $GF(q^N)$ با استفاده از مفهوم مبنای صریح برای $GF(q^N)$ بیش از $GF(q)$ اختصاص دارد. فصل دیگری چند جمله‌ای‌ها و توابع چند جمله‌ای مانند را در $GF(q^N)$ در نظر می‌گیرد و شامل توصیفی از چندین کلاس چندجمله‌ای جایگشت، از جمله چند جمله‌ای $q$ و چند جمله‌ای دیکسون است. همچنین شامل یک فصل کوتاه است که دو مورد از بسیاری از کاربردهای بالقوه را توصیف می کند.
این کتاب با هدف در سطح یک دانشجوی مبتدی در مقطع کارشناسی ارشد یا در مقطع کارشناسی پیشرفته، می تواند به عنوان متن تکمیلی برای دوره ای در تئوری میدان محدود باشد.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
Over the last several decades there has been a renewed interest in finite field theory, partly as a result of important applications in a number of diverse areas such as electronic communications, coding theory, combinatorics, designs, finite geometries, cryptography, and other portions of discrete mathematics. In addition, a number of recent books have been devoted to the subject. Despite the resurgence in interest, it is not widely known that many results concerning finite fields have natural generalizations to abritrary algebraic extensions of finite fields. The purpose of this book is to describe these generalizations.
After an introductory chapter surveying pertinent results about finite fields, the book describes the lattice structure of fields between the finite field $GF(q)$ and its algebraic closure $\Gamma (q)$. The authors introduce a notion, due to Steinitz, of an extended positive integer $N$ which includes each ordinary positive integer $n$ as a special case. With the aid of these Steinitz numbers, the algebraic extensions of $GF(q)$ are represented by symbols of the form $GF(q^N)$. When $N$ is an ordinary integer $n$, this notation agrees with the usual notation $GF(q^n)$ for a dimension $n$ extension of $GF(q)$. The authors then show that many of the finite field results concerning $GF(q^n)$ are also true for $GF(q^N)$. One chapter is devoted to giving explicit algorithms for computing in several of the infinite fields $GF(q^N)$ using the notion of an explicit basis for $GF(q^N)$ over $GF(q)$. Another chapter considers polynomials and polynomial-like functions on $GF(q^N)$ and contains a description of several classes of permutation polynomials, including the $q$-polynomials and the Dickson polynomials. Also included is a brief chapter describing two of many potential applications.
Aimed at the level of a beginning graduate student or advanced undergraduate, this book could serve well as a supplementary text for a course in finite field theory
