Infectious Disease Modeling: A Hybrid System Approach

این جلد بیماری‌های عفونی را که به صورت ریاضی مدل‌سازی شده‌اند، با در نظر گرفتن فصلی بودن و تغییرات رفتار جمعیت، با استفاده از چارچوب سیستم‌های سوئیچ و ترکیبی ارائه می‌کند. دامنه پوشش شامل پیشینه اپیدمیولوژی ریاضی، از جمله فرمول ها و نتایج کلاسیک است. انگیزه ای برای اثرات فصلی و تغییرات در رفتار جمعیت، بررسی مدل های اپیدمی اجباری مدت زمان با پارامترهای سوئیچینگ، و شرح مفصلی از چندین استراتژی کنترل مختلف. هدف اصلی مطالعه تئوری این مدل ها و ایجاد شرایطی است که تحت آن ریشه کنی یا تداوم بیماری تضمین شود. در انجام این کار، رفتار بلند مدت مدل ها از طریق تکنیک های ریاضی از نظریه سیستم های سوئیچ شده تعیین می شود. شبیه‌سازی‌های عددی نیز برای تقویت و نشان دادن نتایج نظری و کمک به مطالعه اثربخشی طرح‌های کنترل ارائه شده‌اند.

This volume presents infectious diseases modeled mathematically, taking seasonality and changes in population behavior into account, using a switched and hybrid systems framework. The scope of coverage includes background on mathematical epidemiology, including classical formulations and results; a motivation for seasonal effects and changes in population behavior, an investigation into term-time forced epidemic models with switching parameters, and a detailed account of several different control strategies. The main goal is to study these models theoretically and to establish conditions under which eradication or persistence of the disease is guaranteed. In doing so, the long-term behavior of the models is determined through mathematical techniques from switched systems theory. Numerical simulations are also given to augment and illustrate the theoretical results and to help study the efficacy of the control schemes.