Inequalities: With Applications to Engineering

این کتاب مقدمه‌ای مختصر بر نابرابری‌های ریاضی را برای دانشجویان و محققان در رشته‌های مهندسی و ریاضیات کاربردی ارائه می‌دهد. این مقاله با بررسی حقایق اساسی از جبر و حساب دیفرانسیل و انتگرال شروع می شود و با ارائه نابرابری های مرکزی تحلیل کاربردی ادامه می دهد و طیف گسترده ای از کاربردهای عملی را نشان می دهد. متن مقدمه‌ای ملایم برای فضاهای انتزاعی، مانند فضاهای متریک، هنجاردار و محصول درونی ارائه می‌کند. همچنین پوشش کاملی از نابرابری‌های مرکزی تحلیل کاربردی، مانند نابرابری یانگ، نابرابری میانگین‌ها، نابرابری هلدر، نابرابری مینکوفسکی، نابرابری کوشی-شوارتز، نابرابری چبیشف، نابرابری جنسن</>و سه‌گانه ارائه می‌دهد.

ویرایش دوم دارای پوشش گسترده ای از برنامه ها، از جمله مکانیک پیوسته و تجزیه و تحلیل فاصله است. همچنین شامل بسیاری از مثال‌ها و تمرین‌های اضافی همراه با نکات و راه‌حل‌های کامل است که ممکن است برای دانشجویان سطح بالای کارشناسی و کارشناسی ارشد و همچنین محققان مهندسی، ریاضیات، فیزیک، شیمی یا هر علم کمی دیگر جذاب باشد.

This book offers a concise introduction to mathematical inequalities for graduate students and researchers in the fields of engineering and applied mathematics. It begins by reviewing essential facts from algebra and calculus and proceeds with a presentation of the central inequalities of applied analysis, illustrating a wide variety of practical applications. The text provides a gentle introduction to abstract spaces, such as metric, normed and inner product spaces. It also provides full coverage of the central inequalities of applied analysis, such as Young's inequality, the inequality of the means, Hölder's inequality, Minkowski's inequality, the Cauchy–Schwarz inequality, Chebyshev's inequality, Jensen's inequality and the triangle inequality.

The second edition features extended coverage of applications, including continuum mechanics and interval analysis. It also includes many additional examples and exercises with hints and full solutions that may appeal to upper-level undergraduate and graduate students, as well as researchers in engineering, mathematics, physics, chemistry or any other quantitative science.