Inequalities: Theory of Majorization and Its Applications

نسخه اول این کتاب به طور گسترده توسط محققان در زمینه های مختلف مورد استناد قرار گرفته است. در زیر گزیده هایی از بررسی ها آمده است. «نابرابری‌ها: نظریه عمده‌سازی و کاربردهای آن» شایسته تحسین شدید است. نوآورانه، منسجم، خوب نوشته شده و از همه مهمتر خواندن آن لذت بخش است. ... این کار یک منبع ارزشمند است! (بررسی های ریاضی). «نویسندگان ... مجموعه ای بسیار غنی از نابرابری ها را در یک رویکرد به طور قابل توجهی منسجم و یکپارچه ارائه می کنند. این کتاب یک اثر بزرگ در مورد نابرابری ها، غنی از محتوا و بدیع در سازمان است. (نقد سیام). «ظاهر ... نابرابری ها در سال 1979 تأثیر زیادی بر علوم ریاضی داشت. این کار با نشان دادن اینکه چگونه یک مفهوم واحد، مقدار حیرت‌آوری از مطالب را از رشته‌های بسیار متنوع – احتمال، هندسه، آمار، تحقیق در عملیات، و غیره – متحد می‌کند، برای ما که سعی کرده‌ایم گوشه‌ای از خودش را درک کنیم، مکاشفه‌ای بود. این مواد." (جبر خطی و کاربردهای آن). این نسخه جدید بسیار گسترده شده شامل تحقیقات اخیر در مورد عمده‌سازی تصادفی، چند متغیره و گروهی، ترتیب لورنز، و کاربردها در فیزیک و شیمی، در اقتصاد و علوم سیاسی، در نابرابری‌های ماتریسی، و در احتمالات و آمار است. لیست مرجع تقریباً دو برابر شده است.

This book’s first edition has been widely cited by researchers in diverse fields. The following are excerpts from reviews. “Inequalities: Theory of Majorization and its Applications” merits strong praise. It is innovative, coherent, well written and, most importantly, a pleasure to read. … This work is a valuable resource!” (Mathematical Reviews). “The authors … present an extremely rich collection of inequalities in a remarkably coherent and unified approach. The book is a major work on inequalities, rich in content and original in organization.” (Siam Review). “The appearance of … Inequalities in 1979 had a great impact on the mathematical sciences. By showing how a single concept unified a staggering amount of material from widely diverse disciplines–probability, geometry, statistics, operations research, etc.–this work was a revelation to those of us who had been trying to make sense of his own corner of this material.” (Linear Algebra and its Applications). This greatly expanded new edition includes recent research on stochastic, multivariate and group majorization, Lorenz order, and applications in physics and chemistry, in economics and political science, in matrix inequalities, and in probability and statistics. The reference list has almost doubled.