Inequalities Based on Sobolev Representations

نابرابری‌های مبتنی بر بازنمایی‌های سوبولف منحصراً به نابرابری‌های انتگرال فشرده بسیار کلی از انواع چبیشف-گروس، اوستروفسکی و میانگین‌های انتگرال می‌پردازد، که همگی به نمایش‌های انتگرالی سوبولف از توابع بستگی دارند. کاربردها نابرابری هایی را نشان می دهند که در مشتقات جزئی معمولی و ضعیف توابع درگیر درگیر هستند. این کتاب همچنین تخمین‌های مهمی را برای چندجمله‌ای‌های تیلور متوسط ​​و باقیمانده‌های نمایش‌های انتگرال سوبولف به دست می‌آورد. نتایج در همه جهات و از طریق موارد تک متغیره و چند متغیره بررسی می‌شوند. این کتاب برای پژوهشگران، دانشجویان تحصیلات تکمیلی و سمینارهای زیر حوزه های تحلیل ریاضی، نابرابری ها، معادلات دیفرانسیل جزئی و نظریه اطلاعات مناسب است.

Inequalities based on Sobolev Representations deals exclusively with very general tight integral inequalities of Chebyshev-Grüss, Ostrowski types and of integral means, all of which depend upon the Sobolev integral representations of functions. Applications illustrate inequalities that engage in ordinary and weak partial derivatives of the involved functions. This book also derives important estimates for the averaged Taylor polynomials and remainders of Sobolev integral representations. The results are examined in all directions and through both univariate and multivariate cases. This book is suitable for researchers, graduate students, and seminars in subareas of mathematical analysis, inequalities, partial differential equations and information theory.