Inequalities and Applications: Conference on Inequalities and Applications, Noszvaj (Hungary), September 2007

نابرابری ها همچنان نقش اساسی در ریاضیات دارند. شاید آنها آخرین زمینه ای را تشکیل دهند که توسط ریاضیدانان در همه زمینه های این رشته درک و استفاده شده است. از زمان کار اصلی نابرابری ها (1934) توسط هاردی، لیتل وود و پولیا، ریاضیدانان برای گسترش و تشدید نابرابری های کلاسیک خود تلاش کردند. نابرابری های جدیدی هر سال کشف می شوند، برخی به دلیل علاقه ذاتی خود در حالی که برخی دیگر از نتایج به دست آمده در شاخه های مختلف ریاضیات سرچشمه می گیرند. مطالعه نابرابری ها جنبه های متعدد و گوناگون ریاضیات را منعکس می کند. از یک سو، جستجوی سیستماتیک برای اصول اساسی و مطالعه نابرابری ها به خاطر خود آنها وجود دارد. از سوی دیگر، موضوع منبع ایده‌ها و روش‌های مبتکرانه‌ای است که مشکلات به ظاهر ابتدایی، اما با این وجود جدی و چالش برانگیز را به وجود می‌آورد. کاربردهای متعددی در زمینه‌های مختلف، از فیزیک ریاضی گرفته تا زیست‌شناسی و اقتصاد، وجود دارد.

این جلد شامل مشارکت‌های شرکت‌کنندگان در کنفرانس نابرابری‌ها و کاربردها است که در نوسوای (مجارستان) در سپتامبر 2007 برگزار شد. این جلد بر اساس روح جلدهای قبلی جلسات نابرابری‌های عمومی برگزار شده در اوبرولفاخ طراحی شده است. از سال 1976 تا 1995 به این معنا که نه تنها حاوی آخرین نتایج ارائه شده توسط شرکت کنندگان است، بلکه یک کتاب مرجع مفید هم برای مدرسان و هم برای پژوهشگران است. مشارکت‌ها منعکس‌کننده انشعاب نابرابری‌های عمومی در بسیاری از حوزه‌های ریاضیات هستند و همچنین ترکیبی از نتایج را هم در تئوری و هم در عمل ارائه می‌دهند.

Inequalities continue to play an essential role in mathematics. Perhaps, they form the last field comprehended and used by mathematicians in all areas of the discipline. Since the seminal work Inequalities (1934) by Hardy, Littlewood and Pólya, mathematicians have laboured to extend and sharpen their classical inequalities. New inequalities are discovered every year, some for their intrinsic interest whilst others flow from results obtained in various branches of mathematics. The study of inequalities reflects the many and various aspects of mathematics. On one hand, there is the systematic search for the basic principles and the study of inequalities for their own sake. On the other hand, the subject is the source of ingenious ideas and methods that give rise to seemingly elementary but nevertheless serious and challenging problems. There are numerous applications in a wide variety of fields, from mathematical physics to biology and economics.

This volume contains the contributions of the participants of the Conference on Inequalities and Applications held in Noszvaj (Hungary) in September 2007. It is conceived in the spirit of the preceding volumes of the General Inequalities meetings held in Oberwolfach from 1976 to 1995 in the sense that it not only contains the latest results presented by the participants, but it is also a useful reference book for both lecturers and research workers. The contributions reflect the ramification of general inequalities into many areas of mathematics and also present a synthesis of results in both theory and practice.