Index-aware Model Order Reduction Methods: Applications to Differential-Algebraic Equations

هدف اصلی این کتاب بحث روش‌های کاهش ترتیب مدل (MOR) برای معادلات دیفرانسیل جبری (DAE) با ضرایب خطی است که از تکنیک‌های تقسیم قبل از اعمال کاهش سفارش مدل استفاده می‌کنند. تقسیم یک سیستم معادلات دیفرانسیل معمولی (ODE) و یک سیستم معادلات جبری تولید می کند که سپس به طور جداگانه کاهش می یابد. برای کاهش سیستم ODE می توان از روش های مرسوم MOR استفاده کرد، در حالی که برای کاهش سیستم های جبری روش های جدیدی مورد بحث قرار می گیرد. این بحث بر روی روش کاهش سفارش مدل آگاه از شاخص (IMOR) و تغییرات آن متمرکز است، روش هایی که به اصطلاح شاخص مدل اصلی پس از کاهش به طور خودکار حفظ می شود.

The main aim of this book is to discuss model order reduction (MOR) methods for differential-algebraic equations (DAEs) with linear coefficients that make use of splitting techniques before applying model order reduction. The splitting produces a system of ordinary differential equations (ODE) and a system of algebraic equations, which are then reduced separately. For the reduction of the ODE system, conventional MOR methods can be used, whereas for the reduction of the algebraic systems new methods are discussed. The discussion focuses on the index-aware model order reduction method (IMOR) and its variations, methods for which the so-called index of the original model is automatically preserved after reduction.