Independence, Additivity, Uncertainty

کار بر روی این کتاب سال ها پیش به عنوان تلاشی برای ساده سازی و یکپارچه سازی برخی از نتایجی که معمولاً در دوره های اقتصاد ریاضی تدریس می شوند، آغاز شد. تفسیر اقتصادی نتایج، نمایش ترجیحات به صورت مجموع یا انتگرال و تجزیه ترجیحات به مطلوبیت ها و احتمالات بود. بعداً مشخص شد که رویکرد اتخاذ شده در نسخه‌های قبلی نیز رویکرد مناسبی در تعمیم اولویت‌هایی بود که پیش سفارش‌های کامل بودند به ترجیحاتی که کل یا انتقالی نبودند. همین ریاضیات حتی در آن موقعیت، نمایش هایی را ارائه می دهد که افزایشی بودند. همچنین در جایی که مفاهیم عدم قطعیت ظاهر می شود، تجزیه می شود. نسخه‌های اولیه برخی از نتایج به‌عنوان اسناد کاری شماره 135، 140، 150، و 176 از مرکز تحقیقات علوم مدیریت، برکلی ظاهر شد. اولین نسخه از فصل های 2، 4، 6، 7 و 8 در سال 1969 با عنوان "Mean Groupoids" [177] ظاهر شد. آنها اساساً بدون تغییر هستند - به جز برخی یادداشت ها به ویژه در فصل 6. نسخه دیگری در سال 1990 به عنوان [178] ظاهر شد. فصل 10 شامل نتایجی از همان نسخه ها و [181] است. فصل 11 توسط بیرگیت گرودال بر اساس [91] توسط Grodal و Jp,an-Francois Mertens نوشته شده است. فصل‌های 11 و 12 - همچنین توسط Birgit Gro dal - حاوی نتایج نسخه‌های قبلی است، اما برای در نظر گرفتن پیامدهای جدید نتایج در فصل‌های دیگر، بسط داده شده است (توسط کارل ویند).

The work on this book started many years ago as an attempt to simplify and unify some results usually taught in courses in mathematical economics. The economic interpretation of the re­ sults were representations of preferences as sums or integrals and the decomposition of preferences into utilities and probabilities. It later turned out that t.he approach taken in the earlier versions were also the proper approach in generalizing from preferences which were total preorders to preferences which were not total or tran­ sitive. The same mathematics would even in that situation give representations which were additive. It would also give decomposi­ tions where concepts of uncertainty appeared. Early versions of some of the results appeared as Working Pa­ pers No. 135, 140, 150, and 176 from The Center for Research in Management Science, Berkeley. A first version of chapters 2, 4, 6, 7, and 8 appeared 1969 with the title" Mean Groupoids" [177]. They are essentially unchanged -except for some notes especially in chapter 6. Another version appeared 1990 as [178]. Chapter 10 contains results from the same versions and from [181]. Chapter 11 by Birgit Grodal is based on [91] by Grodal and Jp,an-Francois Mertens. Chapters 11 and 12 - also by Birgit Gro­ dal -contains the results from the earlier versions, but have been extended (by Karl Vind) to take into account the new corollaries of the results in the other chapters.