Income Modeling and Balancing: A Rigorous Treatment of Distribution Patterns

​این کتاب به بررسی دقیق ابزارهای ریاضی موجود برای پرداختن به توزیع درآمد، به ویژه منحنی‌های لورنز و روش‌های مرتبط می‌پردازد. روش‌های مورد بررسی به ما امکان می‌دهد چنین توزیع‌هایی را از منظر اقتصادی و اجتماعی تحلیل، مقایسه و اصلاح کنیم. اگرچه توزیع متوازن درآمد کلیدی برای همزیستی مسالمت آمیز در داخل و بین کشورها است، اغلب تشخیص نوع مناسب تعادل مورد نیاز دشوار است، زیرا تعامل جالبی با نوآوری و رشد اقتصادی وجود دارد. موضوع عدالت، همانطور که در کتاب پرفروش توماس پیکتی «سرمایه در قرن بیست و یکم» یا در کتاب مهم «بهای نابرابری» اثر جوزف استیگلیتز، برنده جایزه نوبل، مورد بحث قرار گرفته است. علاوه بر این، ارتباط نزدیکی با موضوع دموکراسی در چارچوب جهانی شدن وجود دارد. یکی از نکات برجسته این کتاب، پرداختن دقیق آن به قضیه به اصطلاح اتکینسون و برخی الحاقات است که به توضیح این که ملت ها تحت کدام نوع توابع مطلوبیت اجتماعی تمایل دارند در جهت تعادل بیشتر یا تعادل کمتر عمل کنند، است. در نهایت، بینش های کاملاً جدیدی در مورد تغییر الگوی تعادل جوامع و نوع ائتلاف بین بخش های ثروتمندتر و فقیرتر جامعه برای سازماندهی حمایت سیاسی در دموکراسی ها در هر دو مورد وجود دارد.

سر تونی اتکینسون از دانشگاه آکسفورد، که به دلیل به اصطلاح قضیه اتکینسون معروف است، در پیشگفتار خود برای کتاب می نویسد: «[نویسندگان] مستقیماً در بحث های اخیری که در سیاست در جریان است مشارکت می کنند. با این کتاب، پایه و اساس استدلال‌های مربوط به تعادل مناسب در توزیع درآمد به معنای شناسایی یک «محدوده نابرابری کارآمد» انگیزه بیشتری از ریاضیات گرفته است، که من بسیار از آن قدردانی می‌کنم.»

​This book presents a rigorous treatment of the mathematical instruments available for dealing with income distributions, in particular Lorenz curves and related methods. The methods examined allow us to analyze, compare and modify such distributions from an economic and social perspective. Though balanced income distributions are key to peaceful coexistence within and between nations, it is often difficult to identify the right kind of balance needed, because there is an interesting interaction with innovation and economic growth. The issue of justice, as discussed in Thomas Piketty’s bestseller “Capital in the Twenty-First Century” or in the important book “The Price of Inequality” by Nobel laureate Joseph Stiglitz, is also touched on. Further, there is a close connection to the issue of democracy in the context of globalization. One highlight of the book is its rigorous treatment of the so-called Atkinson theorem and some extensions, which help to explain under which type of societal utility functions nations tend to operate either in the direction of more balance or less balance. Finally, there are some completely new insights into changing the balance pattern of societies and the kind of coalitions between richer and poorer parts of society to organize political support in democracies in either case.

Oxford University's Sir Tony Atkinson, well known for his so-called Atkinson theorem, writes in his foreword to the book: “[The authors] contribute directly to the recent debates that are going on in politics. […] with this book the foundation of arguments concerning a proper balance in income distribution in the sense of identifying an ‘efficient inequality range’ has got an additional push from mathematics, which I appreciate very much.”