مشخصات کتاب

In Pursuit of Zeta-3: The World's Most Mysterious Unsolved Math Problem

ویرایش: [1 ed.] 
نویسندگان: Paul J. Nahin  
سری:  
ISBN (شابک) : 0691206074, 9780691227597 
ناشر: Princeton University Press 
سال نشر: 2021 
تعداد صفحات: 344
[343] 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 4 Mb 

در صورت تبدیل فایل کتاب In Pursuit of Zeta-3: The World's Most Mysterious Unsolved Math Problem به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب در تعقیب زتا-3: مرموزترین مسئله ریاضی حل نشده جهان نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب در تعقیب زتا-3: مرموزترین مسئله ریاضی حل نشده جهان

نگاهی جذاب به تاریخچه و اهمیت یک مسئله ریاضی چند صد ساله اما هنوز بی پاسخ برای قرن‌ها، ریاضی‌دانان در سراسر جهان تلاش کرده‌اند، و شکست خورده‌اند، تا مشکل زتا-3 را حل کنند. نابغه ریاضی لئونارد اویلر در دهه 1700 این کار را انجام داد و به نتیجه نرسید. پازل ساده در نظر می گیرد که آیا یک فرمول نمادین ساده برای موارد زیر وجود دارد: 1+(1/2)^3+(1/3)^3+(1/4)^3+. . . . اما چرا این موضوع - مجموع متقابل اعداد صحیح مثبت مکعب شده - اینقدر مهم است؟ پل ناهین، نویسنده محبوب ریاضی، با در تعقیب زتا-3، تاریخچه و اهمیت این معمای ریاضی را بررسی می کند. ناهین با تکیه بر نمونه های دقیق، حکایات تاریخی و حتی گاهی شعر، غنای طبیعت زتا-3 را روشن می کند. او پیوندهای صمیمی آن را با فرضیه ریمان نشان می‌دهد، راز ریاضی دیگری که تقریباً دو قرن است که ریاضیدانان را سرگردان کرده است. او به پیوندهای آن با دستاوردهای اویلر نگاه می کند و حوزه تحقیقاتی مدرن مبالغ اویلر را بررسی می کند، جایی که زتا-3 مکرراً رخ می دهد. یک راه حل دقیق برای سوال زتا-3 صرفاً علاقه ریاضی محض را برآورده نمی کند: برای کاربردهای فیزیک و مهندسی، مانند الکترودینامیک کوانتومی، پیامدهای حیاتی خواهد داشت. مشکلات چالش با راه حل های دقیق و کد متلب در انتهای هر یک از بخش های کتاب گنجانده شده است. In Pursuit of Zeta-3 با جزییات آزمایشات و مصائب ریاضیدانانی که به یکی از معماهای بزرگ حل نشده این رشته نزدیک شده اند، علاقه مندان کنجکاو ریاضی را در همه جا وسوسه می کند.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

An engrossing look at the history and importance of a centuries-old but still unanswered math problem For centuries, mathematicians the world over have tried, and failed, to solve the zeta-3 problem. Math genius Leonhard Euler attempted it in the 1700s and came up short. The straightforward puzzle considers if there exists a simple symbolic formula for the following: 1+(1/2)^3+(1/3)^3+(1/4)^3+. . . . But why is this issue―the sum of the reciprocals of the positive integers cubed―so important? With In Pursuit of Zeta-3, popular math writer Paul Nahin investigates the history and significance of this mathematical conundrum. Drawing on detailed examples, historical anecdotes, and even occasionally poetry, Nahin sheds light on the richness of the nature of zeta-3. He shows its intimate connections to the Riemann hypothesis, another mathematical mystery that has stumped mathematicians for nearly two centuries. He looks at its links with Euler’s achievements and explores the modern research area of Euler sums, where zeta-3 occurs frequently. An exact solution to the zeta-3 question wouldn’t simply satisfy pure mathematical interest: it would have critical ramifications for applications in physics and engineering, such as quantum electrodynamics. Challenge problems with detailed solutions and MATLAB code are included at the end of each of the book’s sections. Detailing the trials and tribulations of mathematicians who have approached one of the field’s great unsolved riddles, In Pursuit of Zeta-3 will tantalize curious math enthusiasts everywhere.

فهرست مطالب

Cover
Contents
Preface
1. Euler’s Problem
	1.1. Introducing Euler
	1.2. The Harmonic Series and the Riemann Zeta Function
	1.3. Euler’s Constant, the Zeta Function, and Primes
	1.4. Euler’s Gamma Function, the Reflection Formula, and the Zeta Function
	1.5. Ramanujan’s Master Theorem
	1.6. Integral Forms for the Harmonic Series and Euler’s Constant
	1.7. Euler’s Constant and the Zeta Function Redux (and the Digamma Function, Too)
	1.8. Calculating ζ(3)
2. More Wizard Math and the Zeta Function ζ(s)
	2.1. Euler’s Infinite Series for ζ(2)
	2.2. The Beta Function and the Duplication Formula
	2.3. Euler Almost Computes ζ(3)
	2.4. Integral Forms of ζ(2) and ζ(3)
	2.5. Zeta Near s = 1
	2.6. Zeta Prime at s = 0
	2.7. Interlude
3. Periodic Functions, Fourier Series, and the Zeta Function
	3.1. The Concept of a Function
	3.2. Periodic Functions and Their Fourier Series
	3.3. Complex Fourier Series and Parseval’s Power Formula
	3.4. Calculating ζ(2n) with Fourier Series
	3.5. How Fourier Series Fail to Compute ζ(3)
	3.6. Fourier Transforms and Poisson Summation
	3.7. The Functional Equation of the Zeta Function
4. Euler Sums, the Harmonic Series, and the Zeta Function
	4.1. Euler’s Original Sums
	4.2. The Algebra of Euler Sums
	4.3. Euler’s Double Sums
	4.4. Euler Sums after Euler
Epilogue
Appendix 1: Solving the Impossible by Changing the Rules
Appendix 2: Evaluating
Appendix 3: Proof That Equals Zero
Appendix 4: Double Integration Reversal Isn’t Always Legal
Appendix 5: Impossibility Results from Computer Science
Challenge Problem Solutions
Acknowledgments
Index

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Regional Price Formation in Eastern Europe: Theory and Practice of Trade Pricing

دانلود کتاب The Image, the Depths and the Surface: Multivalent Approaches to Biblical Study (JSOT Supplement)

دانلود کتاب Le trasformazioni del lavoro

دانلود کتاب Personalità e autoefficacia: Come allenare ragione ed emozioni

دانلود کتاب Das Orakel der Zahlen: Eine kleine Philosophie der Mathematik