Imperfect Bifurcation in Structures and Materials: Engineering Use of Group-Theoretic Bifurcation Theory

این کتاب یک نظریه انشعاب ناقص استاتیک مدرن ارائه می‌دهد که برای پدیده‌های انشعاب مسائل فیزیکی و مهندسی قابل استفاده است و شکاف بین نظریه ریاضی و عمل مهندسی را پر می‌کند.

روش‌های سیستماتیک مبتنی بر دیدگاه‌های نظری مجانبی، احتمالی و گروهی برای بررسی داده‌های تجربی و محاسباتی از نمونه‌های متعدد، مانند خاک، ماسه، کائولن، لانه زنبوری و گنبد استفاده می‌شوند. برای ریاضیدانان، تئوری انشعاب ایستا برای سیستم‌های بعد محدود، و همچنین کاربردهای آن برای مسائل عملی، با مثال‌های متعدد روشن می‌شود. ممکن است مهندسان این کتاب را با فرمالیسم ریاضی به حداقل خود، مقدمه ای مفید برای نظریه انشعاب مدرن بدانند.

این ویرایش سوم، بازنمایی گروهی و نظریه انشعاب نظری گروه را تقویت می کند. چندین کاربرد در مقیاس بزرگ در ارتباط با پیشرفت قدرت های محاسباتی گنجانده شده است. مسائل و پاسخ‌ها ارائه شده است.

بررسی نسخه اول:

\"این کتاب در بررسی شناسایی تجربی دوشاخه‌های وابسته به مواد در ساختارهایی مانند ماسه، کائولن (کائولن) منحصربه‌فرد است. خاک رس)، خاک و پوسته های بتنی. ... اینها به صورت آماری مورد مطالعه قرار می گیرند. ... این کتاب یک منبع عالی از کاربردهای عملی برای ریاضیدانانی است که در این زمینه کار می کنند. ... مجموعه کوتاهی از تمرینات در پایان هر فصل کتاب را به عنوان یک کتاب مفیدتر می کند. متن. کتاب به خوبی سازماندهی شده است و برای افراد غیر متخصص کاملاً قابل خواندن است.\"

Henry W. Haslach, Jr., Mathematical Reviews, 2003

This book provides a modern static imperfect bifurcation theory applicable to bifurcation phenomena of physical and engineering problems and fills the gap between the mathematical theory and engineering practice.

Systematic methods based on asymptotic, probabilistic, and group theoretic standpoints are used to examine experimental and computational data from numerous examples, such as soil, sand, kaolin, honeycomb, and domes. For mathematicians, static bifurcation theory for finite-dimensional systems, as well as its applications for practical problems, is illuminated by numerous examples. Engineers may find this book, with its minimized mathematical formalism, to be a useful introduction to modern bifurcation theory.

This third edition strengthens group representation and group-theoretic bifurcation theory. Several large scale applications have been included in association with the progress of computational powers. Problems and answers have been provided.

Review of First Edition:

"The book is unique in considering the experimental identification of material-dependent bifurcations in structures such as sand, Kaolin (clay), soil and concrete shells. … These are studied statistically. … The book is an excellent source of practical applications for mathematicians working in this field. … A short set of exercises at the end of each chapter makes the book more useful as a text. The book is well organized and quite readable for non-specialists."

Henry W. Haslach, Jr., Mathematical Reviews, 2003