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دسته بندی: تحلیل و بررسی ویرایش: نویسندگان: Jean Claude Tougeron سری: Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, 71 ISBN (شابک) : 3540059067, 0387059067 ناشر: Springer سال نشر: 1972 تعداد صفحات: 115 زبان: French فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) حجم فایل: 11 مگابایت
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طبقه بندی موضوعی AMS (1970): 58Cxx
AMS Subject Classifications (1970): 58Cxx
Introduction 1 Chapitre I Algèbre locale 3 1 Anneaux locaux — Localisation 3 2 Les idéaux \\sigma-k{M) 5 3 Anneaux noethéiiens 8 4 Modules plats 12 5 Dimension homologique d\'un module 16 6 Anneaux locaux réguliers 18 7 Clôture intégrale 23 8 Complétion 26 Chapitre II Algèbres analytiques et algèbres formelles. Propriétés locales d\'un ensemble analytique 28 1 Régularité et factorialité de O_n et F_n 28 2 Algèbres analytiques (ou formelles) intègres 30 3 Les critères de régularité et de normalité 33 4 Complétion d\'une algèbre analytique 36 5 Semi-continuité supérieure de la dimension d\'une algèbre analytique (resp. formelle) 39 6 Faisceaux analytiques cohérents 41 7 Propriétés locales d\'un ensemble analytique 45 8 Le Nullstellensatz (cas analytique et formel) 49 Chapitre III Moiphismes analytiques et morphismes formels 51 1 Le formalisme algébrique du théorème de préparation 51 2 Le théorème de préparation pour les algèbres analytiques et formelles 53 3 Une généralisation du théorème des fonctions implicites 56 4 Le théorème de M. Artin 58 5 Morphismes formels d\'algèbres analytiques 64 6 Appendice 65 Chapitre IV. Le théorème du prolongement de Whitney 68 1 Fonctions différentiables au sens de Whitney 68 2 Le théorème du prolongement de Whitney 71 3 Le théorème de Whitney pour les fonctions C^{infty} 77 4 Multiplicateurs et ensembles régulièrement situés 80 5 Un théorème de prolongement 84 Chapitre V Idéaux fermés de fonctions différentiables 88 1 Le théorème spectral de Whitney 88 2 Modules de Fréchet sur E(Omega) 91 3 Modules de Fiéchet locaux 97 4 L\'inégalité de Łojasiewicz 102 5 Le théorème fondamental 105 6 Appendice: Faisceaux différentiables quasi-flasques 113 Chapitre VI Idéaux engendrés par des fonctions analytiques 117 1 Le théorème de division 117 2 Ensembles M-denses 120 3 Application au cas générique 123 4 Fonctions différentiables et ensembles analytiques 127 Chapitre VII Les théorèmes de transversalité et de quasi-tiansversalité 131 1 Le théorème de Sard 131 2 Stratifications 137 3 Le faisceau d\'idéaux J{_k}^*(n) 140 4 Le théorème de transversalité 144 5 Propriétés générales 149 6 Le théorème de quasi-tiansversalité 152 Chapitre VIII. Image réciproque d\'un idéal analytique par une fonction C^{\\infty} G-stabilité 155 1 Propriétés générales de M E_n et des Tor(M,E_n) 155 2 Applications : transfert par / des propriétés de réduction ou de normalité sur \\pi 161 3 G-stabilité des germes d\'applications C^{\\infty} 165 4 Traduction de la G-stabilité en termes de quasi-transversalité 170 5 G-stabilité: exemples 172 Chapitre IX Le théorème de préparation difféientiable 177 1 Fonctions composées différentiables 177 2 Applications : le théorème de Newton et le théorème de division 182 3 Le théorème de préparation différentiable 187 4 Un théorème de prolongement 190 5 Le théorème de préparation pour les fonctions C* dépendant continûment d\'un paramètre 192 6 Appendice: Fonctions composées holomorphes ou polynomiales 197 Chapitre X, Stabilité des applications différentiables 199 1 Enoncé du résultat 199 2 La stabilité infinitésimale entraîne la stabilité homotopique 201 3 La stabilité entraîne la stabilité infinitésimale 204 4 Germes stables. Exemples 209 5 Appendice 214 Bibliographie 216 Index terminologique 218