Ideal Spaces

فضاهای ایده‌آل یک کلاس بسیار کلی از فضاهای هنجاردار از توابع قابل اندازه‌گیری هستند که شامل موارد مثال می‌شود. فضاهای Lebesgue و Orlicz. مهمترین کاربرد آنها در تحلیل تابعی در نظریه معادلات انتگرال (معمول و جزئی) و انتگرال دیفرانسیل است. کتاب مقدمه ای نسبتاً کامل و مستقل از نظریه کلی فضاهای ایده آل است. مقداری بر فضاهای توابع با ارزش برداری و دیدگاه سازنده نظریه (بدون اصل انتخاب) تأکید شده است. خواننده باید دانش پایه در تحلیل عملکردی و نظریه اندازه گیری داشته باشد.

Ideal spaces are a very general class of normed spaces of measurable functions, which includes e.g. Lebesgue and Orlicz spaces. Their most important application is in functional analysis in the theory of (usual and partial) integral and integro-differential equations. The book is a rather complete and self-contained introduction into the general theory of ideal spaces. Some emphasis is put on spaces of vector-valued functions and on the constructive viewpoint of the theory (without the axiom of choice). The reader should have basic knowledge in functional analysis and measure theory.