Iconicity and Abduction

این کتاب کار نویسندگان را در مورد ارتباط بین نمادگرایی و استنتاج ابداعی تثبیت و گسترش می‌دهد. این دیدگاه بر دیدگاه عمل‌گرایانه، تجربی و خطاپذیر از دانش بدون قربانی کردن سختگیری‌های رسمی تأکید می‌کند. در این زمینه، کتاب به ویژه بر دانش علمی و استفاده رایج آن از ریاضیات تمرکز دارد. برای یافتن پاسخ به این سوال که "کاربرد علمی ریاضیات چه نوع فعالیت تجربی است؟" این کتاب به مشکلات مربوط به رسمیت بخشیدن به شناخت ربایشی می پردازد. برای این منظور، مفهوم و روش نمادگرایی را پیاده سازی می کند و این چارچوب نظری را به صورت ریاضی از طریق نظریه مقوله و توپو مدل سازی می کند. مفهوم پیرس از نشانه‌های نمادین به طور عمیق مورد بررسی قرار می‌گیرد و نشان داده می‌شود که چگونه نماد منطقی نموداری پیرس از نمودارهای وجودی از شمایل بودن استفاده می‌کند و چگونه ویژگی‌های مهم این نماد در نظریه طبقه‌بندی قابل نمایش است. سپس مدل نظری مجموعه‌ای از رویه‌های صدق آلن بدیو و نظریه پدیدارشناسی مبتنی بر شف رابطه‌ای او در چارچوب منطقی پیرسی ادغام می‌شوند. در نهایت، این کتاب راه را به سوی تفسیر طبیعت گرایانه تر از مدل های ابداکتیو توسعه یافته در پیرس و بدیو از طریق تحلیل چندین تلاش اخیر برای فرمول بندی مجدد مکانیک کوانتومی با روش های طبقه بندی باز می کند. به طور کلی، این کتاب مروری جامع و دقیق از رویکردهای گذشته به نشانه‌شناسی و آدم ربایی نمادین ارائه می‌کند و شامل بسط‌های جدیدی از این روش‌ها به سوی تفسیری بدیع طبیعت‌گرایانه از استدلال ابداعی است.

This book consolidates and extends the authors’ work on the connection between iconicity and abductive inference. It emphasizes a pragmatic, experimental and fallibilist view of knowledge without sacrificing formal rigor. Within this context, the book focuses particularly on scientific knowledge and its prevalent use of mathematics. To find an answer to the question “What kind of experimental activity is the scientific employment of mathematics?” the book addresses the problems involved in formalizing abductive cognition. For this, it implements the concept and method of iconicity, modeling this theoretical framework mathematically through category theory and topoi. Peirce's concept of iconic signs is treated in depth, and it is shown how Peirce's diagrammatic logical notation of Existential Graphs makes use of iconicity and how important features of this iconicity are representable within category theory. Alain Badiou’s set-theoretical model of truth procedures and his relational sheaf-based theory of phenomenology are then integrated within the Peircean logical context. Finally, the book opens the path towards a more naturalist interpretation of the abductive models developed in Peirce and Badiou through an analysis of several recent attempts to reformulate quantum mechanics with categorical methods. Overall, the book offers a comprehensive and rigorous overview of past approaches to iconic semiotics and abduction, and it encompasses new extensions of these methods towards an innovative naturalist interpretation of abductive reasoning.