Hypo-Analytic Structures: Local Theory

در ساختارهای Hypo-Analytic Franois Treves یک رویکرد سیستماتیک برای مطالعه ساختارهای دیفرانسیل در منیفولدهای تعریف شده توسط سیستم های میدان های برداری پیچیده ارائه می دهد. نمونه‌های اصلی او مجتمع‌های بیضوی هستند که در میان آنها De Rham و Dolbeault شناخته‌شده‌ترین آنها هستند، و عملگرهای مماس کوشی-ریمان. موجودات هندسی پایه متصل به آن ساختارها، مانند زیرمنیفولدهای حداکثر واقعی و مدارهای سیستم، جدا شده اند. Treves وجود، منحصر به فرد بودن، و تقریب راه حل های محلی برای معادلات همگن و ناهمگن را مورد بحث قرار می دهد و پشتیبانی از آنها را محدود می کند. مطالب این کتاب شامل نتایج بسیاری است که در دهه گذشته توسط نویسنده و همکارانش جمع آوری شده است، اما نتایج کلاسیک مانند قضیه نیولاندر-نیرنبرگ را نیز شامل می شود. خواننده شرح ابتدایی تبدیل FBI و همچنین نمونه هایی از استفاده از آن را خواهد یافت. Treves نتایج تقریب اصلی و منحصر به فرد را به معادلات غیرخطی مرتبه اول با استفاده از بالابر همیلتونی گسترش می دهد.

در ابتدا در سال 1993 منتشر شد.

کتابخانه میراث پرینستون از جدیدترین فناوری چاپ بر اساس تقاضا استفاده می کند تا دوباره کتاب هایی را که قبلاً چاپ نشده بودند از فهرست برجسته انتشارات دانشگاه پرینستون در دسترس قرار دهد. این نسخه های شومیز، متون اصلی این کتاب های مهم را حفظ می کنند و در عین حال آنها را در نسخه های شومیز بادوام ارائه می دهند. هدف کتابخانه میراث پرینستون افزایش چشمگیر دسترسی به میراث علمی غنی موجود در هزاران کتاب منتشر شده توسط انتشارات دانشگاه پرینستون از زمان تأسیس آن در سال 1905 است.

In Hypo-Analytic Structures Franois Treves provides a systematic approach to the study of the differential structures on manifolds defined by systems of complex vector fields. Serving as his main examples are the elliptic complexes, among which the De Rham and Dolbeault are the best known, and the tangential Cauchy-Riemann operators. Basic geometric entities attached to those structures are isolated, such as maximally real submanifolds and orbits of the system. Treves discusses the existence, uniqueness, and approximation of local solutions to homogeneous and inhomogeneous equations and delimits their supports. The contents of this book consist of many results accumulated in the last decade by the author and his collaborators, but also include classical results, such as the Newlander-Nirenberg theorem. The reader will find an elementary description of the FBI transform, as well as examples of its use. Treves extends the main approximation and uniqueness results to first-order nonlinear equations by means of the Hamiltonian lift.

Originally published in 1993.

The Princeton Legacy Library uses the latest print-on-demand technology to again make available previously out-of-print books from the distinguished backlist of Princeton University Press. These paperback editions preserve the original texts of these important books while presenting them in durable paperback editions. The goal of the Princeton Legacy Library is to vastly increase access to the rich scholarly heritage found in the thousands of books published by Princeton University Press since its founding in 1905.