Hydrodynamic stability theory

تعداد زیادی از رویکردهای متنوع برای تئوری پایداری هیدرودینامیکی به عنوان بخش عمده ای از نتایج ظاهر می شود که طبقه بندی و بحث آنها در ادبیات شناخته شده است. چندین کتاب به تنهایی به یک جنبه از این نظریه می پردازند (مثلاً مورد خطی، تأثیر دما و میدان مغناطیسی، کلاس های بزرگی از حرکات سیال پایدار در سطح جهانی و غیره). هدف این کتاب ارائه یک درمان ریاضی کامل از نظریه پایداری هیدرودینامیکی با ترکیب نتایج اولیه مهندسان و ریاضیدانان کاربردی با دستاوردهای اخیر ریاضیدانان محض است. به منظور اطمینان از چارچوب عملیاتی تر برای این نظریه، من به طور خلاصه نتایج اصلی در مورد پایداری ساده ترین انواع جریان را بیان کرده ام. من چندین تعریف از پایداری جریان سیال را با در نظر گرفتن اتصالات بین آنها انجام داده ام. از سوی دیگر، از آنجایی که تعداد زیاد مسائل ارزش اولیه و مرزی در تئوری پایداری هیدرودینامیکی نیازمند درمان‌های مناسب است، بیشتر این کتاب به مفاهیم و روش‌های اصلی مورد استفاده در نظریه پایداری هیدرودینامیکی اختصاص دارد. مسائل باز به دو صورت ریاضی و فیزیکی بیان می شوند.

The great number of varied approaches to hydrodynamic stability theory appear as a bulk of results whose classification and discussion are well-known in the literature. Several books deal with one aspect of this theory alone (e.g. the linear case, the influence of temperature and magnetic field, large classes of globally stable fluid motions etc.). The aim of this book is to provide a complete mathe­ matical treatment of hydrodynamic stability theory by combining the early results of engineers and applied mathematicians with the recent achievements of pure mathematicians. In order to ensure a more operational frame to this theory I have briefly outlined the main results concerning the stability of the simplest types of flow. I have attempted several definitions of the stability of fluid flows with due consideration of the connections between them. On the other hand, as the large number of initial and boundary value problems in hydrodynamic stability theory requires appropriate treat­ ments, most of this book is devoted to the main concepts and methods used in hydrodynamic stability theory. Open problems are expressed in both mathematical and physical terms.