Homological Algebra

این کتاب که اولین چاپ آن به عنوان جلد 38 دایره المعارف علوم ریاضی منتشر شد، رویکردی مدرن به جبر همسانی را ارائه می دهد که بر اساس استفاده سیستماتیک از اصطلاحات و ایده های مقولات مشتق شده و تابع های مشتق شده است. این کتاب شامل کاربردهای جبر همسانی برای تئوری شیوها در فضاهای توپولوژیکی، نظریه هاج و نظریه مدول‌ها بر روی حلقه‌های عملگرهای دیفرانسیل جبری (مژول‌های جبری D) است. نویسندگان گلفاند و مانین تمام ایده های اصلی نظریه مقوله های مشتق شده را توضیح می دهند. هر دو نویسنده از محققان مشهور هستند و دومی، مانین، به دلیل کار خود در هندسه جبری و فیزیک ریاضی مشهور است. این کتاب یک مرجع عالی برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی و محققان ریاضیات و همچنین برای فیزیکدانانی است که از روش‌هایی از هندسه جبری و توپولوژی جبری استفاده می‌کنند.

This book, the first printing of which was published as volume 38 of the Encyclopaedia of Mathematical Sciences, presents a modern approach to homological algebra, based on the systematic use of the terminology and ideas of derived categories and derived functors. The book contains applications of homological algebra to the theory of sheaves on topological spaces, to Hodge theory, and to the theory of modules over rings of algebraic differential operators (algebraic D-modules). The authors Gelfand and Manin explain all the main ideas of the theory of derived categories. Both authors are well-known researchers and the second, Manin, is famous for his work in algebraic geometry and mathematical physics. The book is an excellent reference for graduate students and researchers in mathematics and also for physicists who use methods from algebraic geometry and algebraic topology.