Holomorphic Vector Bundles over Compact Complex Surfaces

هدف این کتاب ارائه راه حل های موجود (گاهی اوقات فقط جزئی) برای دو مشکل اساسی است: مسئله وجود و مسئله طبقه بندی برای ساختارهای هولومورفیک در یک بسته بردار توپولوژیکی معین بر روی یک سطح پیچیده فشرده. ویژگی‌های ویژه موارد سطوح غیرجبری، مانند بسته‌های برداری غیرقابل تقلیل و پایداری با توجه به یک متریک گاودوکون، در نظر گرفته می‌شوند. خواننده نیاز به یک پایه در هندسه در سطح دانشجوی کارشناسی ارشد دارد. این کتاب مورد توجه دانشجویان تحصیلات تکمیلی و محققان هندسه مختلط، جبری و دیفرانسیل خواهد بود.

The purpose of this book is to present the available (sometimes only partial) solutions to the two fundamental problems: the existence problem and the classification problem for holomorphic structures in a given topological vector bundle over a compact complex surface. Special features of the nonalgebraic surfaces case, like irreducible vector bundles and stability with respect to a Gauduchon metric, are considered. The reader requires a grounding in geometry at graduate student level. The book will be of interest to graduate students and researchers in complex, algebraic and differential geometry.