Holomorphic Function Theory in Several Variables: An Introduction

این کتاب مقدمه ای بر تحلیل پیچیده در چندین متغیر ارائه می دهد. دیدگاه تئوری نمایش انتگرال همراه با روش برخورد گراورت، گسترش طبیعی تکنیک های تک متغیری را به تجزیه و تحلیل چندین متغیر ارائه می دهد و به سرعت به نتایج مهم جهانی منجر می شود. برنامه های کاربردی بر روی مشکلات گسترش جهانی برای توابع CR، مانند پدیده هارتگز-بوشنر و تکینگی های قابل جابجایی برای توابع CR تمرکز می کنند. سه ضمیمه در مورد منیفولدهای دیفرانسیل، تئوری شیف و تحلیل عملکردی، کتاب را مستقل می‌سازد.

هر فصل با یک چکیده مفصل آغاز می‌شود که ساختار و روابط فصل‌های بعدی را به وضوح نشان می‌دهد. مفاهیم جدید به وضوح تعریف شده و قضایا و قضایا به تفصیل اثبات می شوند. یادداشت‌های تاریخی نیز در پایان هر فصل ارائه شده است.

این کتاب واضح و مختصر، برای دانشجویان فوق‌لیسانس، محققان جوانی که به دنبال مقدمه‌ای بر نظریه تابع هولومورفیک در چندین متغیر هستند و اساتیدی که به‌دنبال توضیح مختصر هستند، جذاب خواهد بود. کتاب در مورد این موضوع.

This book provides an introduction to complex analysis in several variables. The viewpoint of integral representation theory together with Grauert's bumping method offers a natural extension of single variable techniques to several variables analysis and leads rapidly to important global results. Applications focus on global extension problems for CR functions, such as the Hartogs-Bochner phenomenon and removable singularities for CR functions. Three appendices on differential manifolds, sheaf theory and functional analysis make the book self-contained.

Each chapter begins with a detailed abstract, clearly demonstrating the structure and relations of following chapters. New concepts are clearly defined and theorems and propositions are proved in detail. Historical notes are also provided at the end of each chapter.

Clear and succinct, this book will appeal to post-graduate students, young researchers seeking an introduction to holomorphic function theory in several variables and lecturers seeking a concise book on the subject.