Höhere Mathematik für Ingenieure: Band II Lineare Algebra

جلد 11 حاضر از ریاضیات عالی برای مهندسین حاوی یک ارائه مستقل از \"جبر خطی\" با ارجاعات متنوع به فناوری و علوم طبیعی است. مخاطبان عمدتاً دانشجویان مهندسی هستند، اما همچنین دانشجویان ریاضیات کاربردی و فیزیک، به عنوان مثال در زمینه‌های ریاضیات فنی، علوم کامپیوتر ریاضی، فیزیک نظری. مطمئناً ریاضیدان \"خالص\" نیز در کتاب مورد علاقه خود را پیدا خواهد کرد. جدا از چند مرجع متقابل، این جلد مستقل از جلد اول «تحلیل» طراحی شده است تا یک دوره ریاضیات مهندسی نیز با این کتاب آغاز شود. (مثلاً هنگام تحصیل در رشته مهندسی برق، افراد دوست دارند با جبر خطی شروع کنند.) فقط دانش ریاضی مدرسه مورد نیاز است. بخش‌های مجزای کتاب نیز با درجه‌ای از استقلال نسبت به یکدیگر طراحی شده‌اند تا امکان ورود جانبی وجود داشته باشد. خواننده ای که قبلاً اولین دوره جبر خطی را گذرانده است، یک اثر مرجع در این جلد موجود است که در عمل یا در امتحان کمک کننده خواهد بود. اهمیت جبر خطی برای فناوری و علوم طبیعی در قرن حاضر به طور قابل توجهی افزایش یافته است. به طور خاص، محاسبه ماتریس، که تنها در دهه 1930 در فیزیک و فناوری پذیرفته شد، اکنون ابزار قدرتمندی در دست مهندس است. علاوه بر این، سنتز جبر خطی و تجزیه و تحلیل منجر به تجزیه و تحلیل عملکردی می شود که در دهه های اخیر به یک ابزار نظری قدرتمند برای علم و فناوری تبدیل شده است.

Der vorliegende Band 11 der Höheren Mathematik für Ingenieure enthält eine in sich geschlossene Darstellung der "Linearen Algebra" mit vielfältigen Bezügen zur Technik und Naturwissenschaft. Adressaten sind in erster Linie Ingenieurstudenten, aber auch Studenten der Ange­ wandten Mathematik und Physik, etwa der Richtungen Technomathematik, mathe­ matische Informatik, theoretische Physik. Sicherlich wird auch der "reine" Mathe­ matiker für ihn Interessantes in dem Buch finden. Der Band ist - bis auf wenige Querverbindungen - unabhängig vom Band I "Ana­ lysis" gestaltet, so daß man einen Kursus über Ingenieurmathematik auch mit dem vorliegenden Buch beginnen kann. (Beim Studium der Elektrotechnik wird z. B. gerne mit Linearer Algebra begonnen.) Vorausgesetzt werden lediglich Kenntnisse aus der Schulmathematik. Auch die einzelnen Abschnitte des Buches sind mit einer gewissen Unabhängigkeit voneinander konzipiert, so daß Quereinstiege möglich sind. Dem Leser, der schon einen ersten Kursus über Lineare Algebra absolviert hat, steht in diesem Bande ein Nachschlagewerk zur Verfügung, welches ihm in der Praxis oder beim Examen eine Hilfe ist. Die Bedeutung der Linearen Algebra für Technik und Naturwissenschaft ist in die­ sem Jahrhundert stark gestiegen. Insbesondere ist die Matrizen-Rechnung, die sich erst in den dreißiger Jahren in Physik und Technik durchzusetzen begann, heute ein starkes Hilfsmittel in der Hand des Ingenieurs. Darüber hinaus führt die Synthese von Linearer Algebra und Analysis zur Funktionsanalysis, die gerade in den letzten Jahrzehnten zu einem leistungsfähigen theoretischen Instrumentarium für Natur­ wissenschaft und Technik geworden ist.