Higher Combinatorics: Proceedings of the NATO Advanced Study Institute held in Berlin (West Germany), September 1–10, 1976

اجماع عمومی بر این است که ترکیب‌شناسی به یک رشته ریاضی کامل تبدیل شده است که آغاز آن به عنوان یک سرگرمی جذاب مدت‌هاست که پشت سر گذاشته شده است و اهمیت بزرگ آن برای سایر شاخه‌های ریاضیات محض و کاربردی تازه در حال تحقق است. . ده سال گذشته شاهد طغیان فوق‌العاده‌ای از فعالیت در زمینه‌های نسبتاً جدید مانند نظریه کدگذاری و نظریه ماترویدها و همچنین در زمان‌های بیشتر تلاش‌های افتخاری مانند تولید توابع و حساب وارونه بوده‌ایم. اگرچه تعداد کتاب های درسی در مورد این موضوعات به آرامی در حال افزایش است، اما نیاز زیادی به بررسی های به روز در مورد خطوط اصلی تحقیقات طراحی شده برای کمک به مبتدی و خدمت به عنوان مرجع برای متخصص وجود دارد. هدف موسسه مطالعات پیشرفته "ترکیب های عالی" در برلین، 1976، کمک به برآوردن این نیاز بود. پنج بخش وجود داشت: I. تئوری شمارش، II. نظریه مجموعه های ترکیبی و نظریه نظم، III. Matroids، IV. طرح ها و V. گروه ها و نظریه کدگذاری، با سه مدرس اصلی در هر بخش. نسخه های گسترده بیشتر سخنرانی ها محتوای این کتاب را تشکیل می دهند. این مؤسسه برای ارائه تصویری جامع از جالب ترین پیشرفت هایی که در حال حاضر در حال انجام است، به ویژه به محققان جوان طراحی شده است. امید است که این اقدامات برای مخاطبان گسترده‌تری به همین منظور باشد.

It is general consensus that Combinatorics has developed into a full-fledged mathematical discipline whose beginnings as a charming pastime have long since been left behind and whose great signifi­ cance for other branches of both pure and applied mathematics is only beginning to be realized. The last ten years have witnessed a tremendous outburst of activity both in relatively new fields such as Coding Theory and the Theory of Matroids as well as in' more time honored endeavors such as Generating Functions and the Inver­ sion Calculus. Although the number of text books on these subjects is slowly increasing, there is also a great need for up-to-date surveys of the main lines of research designed to aid the beginner and serve as a reference for the expert. It was the aim of the Advanced Study Institute "Higher Combinatorics" in Berlin, 1976, to help fulfill this need. There were five sections: I. Counting Theory, II. Combinatorial Set Theory and Order Theory, III. Matroids, IV. Designs and V. Groups and Coding Theory, with three principal lecturers in each section. Expanded versions of most lectures form the contents of this book. The Institute was designed to offer, especially to young researchers, a comprehen­ sive picture of the most interesting developments currently under way. It is hoped that these proceedings will serve the same purpose for a wider audience.