مشخصات کتاب

Higher Arithmetic. An Algorithmic Introduction to Number Theory

ویرایش:  
نویسندگان: Harold M. Edwards  
سری: Student Mathematical Library, Volume 45 
ISBN (شابک) : 0821844393, 9780821844397 
ناشر: American Mathematical Society 
سال نشر: 2008 
تعداد صفحات: 226 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 16 مگابایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب Higher Arithmetic. An Algorithmic Introduction to Number Theory به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب حساب عالی. مقدمه ای الگوریتمی در نظریه اعداد نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب حساب عالی. مقدمه ای الگوریتمی در نظریه اعداد

اگرچه در گذشته نظریه پردازان اعداد گاهی از محاسبات اجتناب می کردند و حتی آن را تحقیر می کردند، کاربردهای امروزی نظریه اعداد در رمزنگاری و امنیت رایانه نیازمند محاسبات حسابی وسیعی است. این خواسته ها تمرکز مطالعات در نظریه اعداد را تغییر داده و نگرش را نسبت به خود محاسبات تغییر داده است. کاربردهای جدید و مهم بسیاری از دانشجویان را به تئوری اعداد جذب کرده است، اما بهترین دلیل برای مطالعه این موضوع همان چیزی است که گاوس در سال 1801 کتاب کلاسیک خود را با عنوان Disquisitiones Arithmeticae منتشر کرد: نظریه اعداد برابر با هندسه اقلیدسی است - برخی می گویند: برتر از هندسه اقلیدسی است - به عنوان مدلی از تفکر خالص، منطقی و قیاسی. به هر حال، محاسبات حسابی، خالص ترین شکل استدلال قیاسی است. حساب عالی نظریه اعداد را به گونه ای توضیح می دهد که به استدلال قیاسی، از جمله الگوریتم ها و محاسبات، نقش اصلی را می دهد. تجربه عملی با استفاده از الگوریتم‌ها در مثال‌های محاسباتی، دانش‌آموزان را قادر می‌سازد تا بر ایده‌های اساسی نظریه اعداد پایه تسلط پیدا کنند. این یک هدف ارزشمند برای هر دانشجوی ریاضی و یک هدف ضروری برای دانشجویان علاقه مند به کاربردهای مدرن نظریه اعداد است. هارولد ام. ادواردز، استاد بازنشسته ریاضیات در دانشگاه نیویورک است. کتاب های قبلی او عبارتند از: حساب پیشرفته (1969، 1980، 1993)، تابع زتای ریمان (1974، 2001)، آخرین قضیه فرما (1977)، نظریه گالوا (1984)، نظریه مقسوم (1990)، جبر خطی (199) و جبر خطی (19). در ریاضیات سازنده (2005). برای نمایش استادانه‌اش در ریاضیات، جایزه استیل و همچنین جایزه وایتمن توسط انجمن ریاضی آمریکا اعطا شد.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

Although number theorists have sometimes shunned and even disparaged computation in the past, today's applications of number theory to cryptography and computer security demand vast arithmetical computations. These demands have shifted the focus of studies in number theory and have changed attitudes toward computation itself. The important new applications have attracted a great many students to number theory, but the best reason for studying the subject remains what it was when Gauss published his classic Disquisitiones Arithmeticae in 1801: Number theory is the equal of Euclidean geometry--some would say it is superior to Euclidean geometry--as a model of pure, logical, deductive thinking. An arithmetical computation, after all, is the purest form of deductive argument. Higher Arithmetic explains number theory in a way that gives deductive reasoning, including algorithms and computations, the central role. Hands-on experience with the application of algorithms to computational examples enables students to master the fundamental ideas of basic number theory. This is a worthwhile goal for any student of mathematics and an essential one for students interested in the modern applications of number theory. Harold M. Edwards is Emeritus Professor of Mathematics at New York University. His previous books are Advanced Calculus (1969, 1980, 1993), Riemann's Zeta Function (1974, 2001), Fermat's Last Theorem (1977), Galois Theory (1984), Divisor Theory (1990), Linear Algebra (1995), and Essays in Constructive Mathematics (2005). For his masterly mathematical exposition he was awarded a Steele Prize as well as a Whiteman Prize by the American Mathematical Society.

فهرست مطالب

Cover

S Title

Higher Arithmetic.. An AlgorithmicIntroduction to Number Theory

Copyright
     © 2008 by the American Mathematical Society
     ISBN 978-0-8218-4439-7
     QA241 .E39 2008 512.7—dc22
     LCCN 2007060578

Contents

Preface

Chapter 1. Numbers
     Exercises for Chapter 1

Chapter 2. The Problem [omitted]
     Exercises for Chapter 2

Chapter 3. Congruences
     Exercises for Chapter 3

Chapter 4. Double Congruences and the Euclidean Algorithm
     Exercises for Chapter 4

Chapter 5. The Augmented Euclidean Algorithm
     Exercises for Chapter 5

Chapter 6. Simultaneous Congruences
     Exercises for Chapter 6

Chapter 7. The Fundamental Theorem of Arithmetic
     Exercises for Chapter 7

Chapter 8. Exponentiation and Orders
     Exercises for Chapter 8

Chapter 9. Euler\'s Ø-Function
     Exercises for Chapter 9

Chapter 10. Finding the Order of a mod c
     Exercises for Chapter 10

Chapter 11. Primality Testing
Chapter 12. The RSA Cipher System
Chapter 13. Primitive Roots mod p
Chapter 14. Polynomials
Chapter 15. Tables of Indices mod p
Chapter 16. Brahmagupta\'s Formula and Hypernumbers
Chapter 17. Modules of Hypernumbers
Chapter 18. A Canonical Form for Modules of Hypernumbers
Chapter 19. Solution of [omitted]
Chapter 20. Proof of the Theorem of Chapter 19
Chapter 21. Euler\'s Remarkable Discovery
Chapter 22. Stable Modules
Chapter 23. Equivalence of Modules
Chapter 24. Signatures of Equivalence Classes
Chapter 25. The Main Theorem
Chapter 26. Modules That Become Principal When Squared
Chapter 27. The Possible Signatures for Certain Values of A
Chapter 28. The Law of Quadratic Reciprocity
Chapter 29. Proof of the Main Theorem
Chapter 30. The Theory of Binary Quadratic Forms
Chapter 31. Composition of Binary Quadratic Forms

Appendix. Cycles of Stable Modules

Answers to Exercises

Bibliography

Index
     
Back Cover

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Tactics of Scientific Research: Evaluating Experimental Data in Psychology

دانلود کتاب Drugs and the Elderly: Perspectives in Geriatric Clinical Pharmacology

دانلود کتاب Den oefterhärmlige Mulla Nasruddin

دانلود کتاب Guide pratique des stations de traitement des eaux

دانلود کتاب Thinking Like a Man: Tadano Makuzu (1763-1825) (Brill's Japanese Studies Library)