Hierarchische Matrizen: Algorithmen und Analysis

در حین گسسته سازی وظایف ارزش مرزی و معادلات انتگرال، ماتریس های بزرگی که ممکن است پر باشند به وجود می آیند. یک روش جدید ارائه شده است که برای اولین بار، نه تنها اجازه می دهد تا چنین ماتریس هایی را به طور کارآمد ذخیره کند، بلکه می تواند تمام عملیات ماتریس از جمله وارونگی ماتریس و تجزیه مثلث را به طور تقریبی انجام دهد.

این تکنیک نه تنها برای حل سیستم های بزرگ معادلات، بلکه برای معادلات ماتریسی و محاسبه توابع ماتریس نیز استفاده می شود.

Bei der Diskretisierung von Randwertaufgaben und Integralgleichungen entstehen große, eventuell auch voll besetzte Matrizen. Es wird eine neuartige Methode dargestellt, die es erstmals erlaubt, derartige Matrizen nicht nur effizient zu speichern, sondern auch alle Matrixoperationen einschließlich der Matrixinversion bzw. der Dreieckszerlegung approximative durchzuführen.

Anwendungen findet diese Technik nicht nur bei der Lösung großer Gleichungssysteme, sondern auch bei Matrixgleichungen und der Berechnung von Matrixfunktionen.