Hermitian Analysis: From Fourier Series to Cauchy-Riemann Geometry

​​تحلیل هرمیتی: از سری فوریه تا هندسه کوشی-ریمان نگاهی منسجم و یکپارچه به موضوعات مختلف از تحلیل مقطع کارشناسی ارائه می‌کند. با سری فوریه شروع می‌شود، با فضاهای هیلبرت ادامه می‌یابد، تبدیل فوریه را روی خط واقعی مورد بحث قرار می‌دهد و سپس به قلب کتاب، ملاحظات هندسی می‌پردازد. این فصل شامل اشکال دیفرانسیل مختلط، نابرابری های هندسی از یک و چند متغیر مختلط، و شامل برخی از نتایج نویسنده است. مفهوم متعامد، مواد را به یک کل منسجم می‌پیوندد. این کتاب درسی منبع مفیدی برای دانشجویان مقطع کارشناسی ارشد که قصد ادامه ریاضیات، دانشجویان فارغ التحصیل علاقه مند به تجزیه و تحلیل، و محققان علاقه مند به برخی از جنبه های اساسی هندسه CR را دارند، خواهد بود. گنجاندن چندین صد تمرین این کتاب را برای کلاس Honors در مقطع کارشناسی ارشد مناسب می‌کند.​

​​Hermitian Analysis: From Fourier Series to Cauchy-Riemann Geometry provides a coherent, integrated look at various topics from undergraduate analysis. It begins with Fourier series, continues with Hilbert spaces, discusses the Fourier transform on the real line, and then turns to the heart of the book, geometric considerations. This chapter includes complex differential forms, geometric inequalities from one and several complex variables, and includes some of the author's results. The concept of orthogonality weaves the material into a coherent whole. This textbook will be a useful resource for upper-undergraduate students who intend to continue with mathematics, graduate students interested in analysis, and researchers interested in some basic aspects of CR Geometry. The inclusion of several hundred exercises makes this book suitable for a capstone undergraduate Honors class.​