Harmonic and complex analysis in several variables

این کتاب که توسط یک مرجع رتبه‌بندی در تحلیل هارمونیک چندین متغیر پیچیده تالیف شده است، یک مدخل پیشرفته را در تقاطع دو حوزه مهم تحقیقاتی تجسم می‌دهد: تحلیل پیچیده و تحلیل هارمونیک. با در نظر گرفتن دانشجوی کارشناسی ارشد، فرض بر این است که خواننده با مبانی تحلیل مختلط یک و چند متغیر مختلط و همچنین با تحلیل واقعی و عملکردی آشنا باشد. این تک نگاری عمدتاً مستقل است و تجزیه و تحلیل هارمونیک چندین متغیر پیچیده را از اصول اولیه توسعه می دهد. متن شامل مثال های فراوان، توضیحات، کتابشناسی جامع برای مطالعه بیشتر، و شکل هایی است که ماهیت هندسی موضوع را نشان می دهد. هر فصل با یک مجموعه تمرین به پایان می رسد. علاوه بر این، هر فصل با یک مقدمه شروع می شود و خواننده را با موضوع زیر آشنا می کند. کپسول های ارائه شده در هر بخش چشم انداز و پرتابی پرشور را به بخش می بخشد. پیش درآمدها به قرار دادن ایده ها در زمینه کمک می کنند. ریاضیدانان و محققان در چندین رشته کاربردی، وسعت و عمق درمان موضوع را بسیار مفید خواهند یافت.

Authored by a ranking authority in harmonic analysis of several complex variables, this book embodies a state-of-the-art entrée at the intersection of two important fields of research: complex analysis and harmonic analysis. Written with the graduate student in mind, it is assumed that the reader has familiarity with the basics of complex analysis of one and several complex variables as well as with real and functional analysis. The monograph is largely self-contained and develops the harmonic analysis of several complex variables from the first principles. The text includes copious examples, explanations, an exhaustive bibliography for further reading, and figures that illustrate the geometric nature of the subject. Each chapter ends with an exercise set. Additionally, each chapter begins with a prologue, introducing the reader to the subject matter that follows; capsules presented in each section give perspective and a spirited launch to the segment; preludes help put ideas into context. Mathematicians and researchers in several applied disciplines will find the breadth and depth of the treatment of the subject highly useful.