Harmonic and Complex Analysis and its Applications

این جلد نتایج اصلی تحقیقات انجام شده در شبکه "تحلیل هارمونیک و پیچیده و کاربردهای آن" (HCAA) را نشان می دهد که یک برنامه پنج ساله (2007-2012) بنیاد علمی اروپا بود که برای کاوش در نظر گرفته شده بود. و برای تقویت پل بین دو جامعه علمی: تحلیلگران با پیشینه گسترده در تجزیه و تحلیل پیچیده و هارمونیک و فیزیک ریاضی، و متخصصان فیزیک و علوم کاربردی. اقداماتی را برای پیشبرد تحلیل هارمونیک و پیچیده و گسترش کاربرد آن در مسائل علمی چالش برانگیز هماهنگ کرد. موضوعات خاص در نظر گرفته شده توسط این برنامه شامل نگاشتهای منسجم و شبه همسانی، نظریه پتانسیل، فضاهای Banach توابع تحلیلی و کاربردهای آنها در مسائل مکانیک سیالات، نظریه میدان همسان، مکانیک هامیلتونی و لاگرانژی، و پردازش سیگنال بود. این کتاب مجموعه ای از نظرسنجی است که در نتیجه فعالیت های برنامه نوشته شده است و برای افراد حرفه ای و تازه کار در تجزیه و تحلیل و فیزیک ریاضی و همچنین برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی جالب و مفید خواهد بود. با مرور حجم، خواننده بدون شک متوجه خواهد شد که از آنجایی که دامنه برنامه نسبتاً گسترده است، روابط متقابل زیادی بین مشارکت های مختلف وجود دارد که می توان آنها را به عنوان جنبه های مختلف یک موضوع مشترک در نظر گرفت.

This volume highlights the main results of the research performed within the network “Harmonic and Complex Analysis and its Applications” (HCAA), which was a five-year (2007–2012) European Science Foundation Programme intended to explore and to strengthen the bridge between two scientific communities: analysts with broad backgrounds in complex and harmonic analysis and mathematical physics, and specialists in physics and applied sciences. It coordinated actions for advancing harmonic and complex analysis and for expanding its application to challenging scientific problems. Particular topics considered by this Programme included conformal and quasiconformal mappings, potential theory, Banach spaces of analytic functions and their applications to the problems of fluid mechanics, conformal field theory, Hamiltonian and Lagrangian mechanics, and signal processing. This book is a collection of surveys written as a result of activities of the Programme and will be interesting and useful for professionals and novices in analysis and mathematical physics, as well as for graduate students. Browsing the volume, the reader will undoubtedly notice that, as the scope of the Programme is rather broad, there are many interrelations between the various contributions, which can be regarded as different facets of a common theme.