Hardy Type Inequalities on Time Scales

این کتاب به نابرابری‌های دینامیکی نوع هاردی و پسوندها و تعمیم‌ها از طریق تحدب در مقیاس زمانی T اختصاص دارد. به‌ویژه، کتاب شامل نسخه‌های مقیاس زمانی نابرابری‌های کلاسیک نوع هاردی، نابرابری‌های نوع هاردی و لیتل‌وود، هاردی ناپ است. نابرابری‌های نوع از طریق تحدب، نابرابری‌های نوع کوپسون، نابرابری‌های نوع Copson-Beesack، نابرابری‌های نوع Liendeler، نابرابری‌های نوع لوینسون و نابرابری‌های نوع Pachpatte، نابرابری‌های نوع بنت، نابرابری‌های نوع چان و نابرابری‌های نوع هاردی با دو تابع وزنی متفاوت. این نابرابری‌های دینامیکی شامل نابرابری‌های کلاسیک پیوسته و گسسته به‌عنوان موارد خاص وقتی T = R و T = N هستند و می‌توانند به انواع مختلف نابرابری‌ها در مقیاس‌های زمانی مختلف مانند T = hN، h > 0، T = qN برای q > گسترش یابند. 1 و غیره. در این کتاب نویسندگان تاریخچه و توسعه این نابرابری ها را دنبال کردند. هر بخش به صورت مستقل است و می‌توان رابطه بین نسخه‌های مقیاس زمانی نابرابری‌ها و نسخه‌های کلاسیک را مشاهده کرد. تا آنجا که نویسندگان می‌دانند، این اولین کتابی است که به نابرابری‌های نوع هاردی

و گسترش آنها در مقیاس‌های زمانی اختصاص داده شده است.

The book is devoted to dynamic inequalities of Hardy type and extensions and generalizations via convexity on a time scale T. In particular, the book contains the time scale versions of classical Hardy type inequalities, Hardy and Littlewood type inequalities, Hardy-Knopp type inequalities via convexity, Copson type inequalities, Copson-Beesack type inequalities, Liendeler type inequalities, Levinson type inequalities and Pachpatte type inequalities, Bennett type inequalities, Chan type inequalities, and Hardy type inequalities with two different weight functions. These dynamic inequalities contain the classical continuous and discrete inequalities as special cases when T = R and T = N and can be extended to different types of inequalities on different time scales such as T = hN, h > 0, T = qN for q > 1, etc.In this book the authors followed the history and development of these inequalities. Each section in self-contained and one can see the relationship between the time scale versions of the inequalities and the classical ones. To the best of the authors’ knowledge this is the first book devoted to Hardy-type

inequalities and their extensions on time scales.