Hardware Design: Formaler Entwurf digitaler Schaltungen

این کتاب درسی به روشی دقیق ریاضی به موضوعی کاملاً کاربردی، یعنی طراحی سخت افزار می پردازد. فصل 1 شامل بحث در مورد مفاهیم اساسی ریاضی است. در فصول 2 تا 4 مبانی نظری لازم در مورد عبارات بولی، پیچیدگی مدار و محاسبات کامپیوتری بررسی شده است. انتقال از تئوری مدارهای انتزاعی به طراحی مدارهای بتنی به طور یکپارچه در فصل 5 انجام می شود، جایی که رفتار زمانی فلیپ فلاپ ها و سایر اجزای حافظه از زمان تاخیر دروازه ها مشتق می شود. سپس فصل 6 شامل طراحی کامل یک ماشین حساب ساده است. کتاب درسی از سخنرانی های نویسنده دوم برخاسته است. فصل های 2 تا 6 حاوی مطالب سخنرانی یک ترم مبتدی است. فصل 1 بیشتر یک کتاب مرجع برای سوالات آزاردهنده ای است که دیر یا زود مطرح می شوند. فصل ها و بخش هایی که با ستاره مشخص شده اند را می توان نادیده گرفت. نمایندگی قسمت های بزرگ سرستون ها 5 و 6 جدید است. فصل های 2 تا 4 دارای مقدار قابل توجهی مطالب پیشرفته هستند. با این حال، نشان داده شده است که دانش آموزان سال اول هیچ مشکل خاصی در این مورد ندارند. در جزئیات، Kapitell شامل توسعه مفهوم کمیت رسمی به شکلی است که برای دانشجویان سال اول قابل درک است. قضایا و براهین این فصل از ابتدا تا انتها ریاضیات کلاسیک هستند. دیدگاهی که ما آنها را از آن تفسیر می کنیم، عمداً مغرور و غیر کلاسیک است. ما می‌خواهیم دانش‌آموزان را وسوسه کنیم که هر از گاهی از منظر تازه - البته نه بی‌معنی - به معروف نگاه کنند. این گاهی اوقات بسیار مفید است، به خصوص هنگام تحقیق.

Das vorliegende Lehrbuch beschäftigt sich in mathematisch präziser Weise mit ei­ nem ganz und gar praktischen Thema, nämlich dem Entwurf von Hardware. Kapitel 1 enthält eine Diskussion mathematischer Grundbegriffe. In den Kapiteln 2 bis 4 werden die notwendigen theoretischen Grundlagen über Boole'sche Ausdrücke, Schaltkreiskomplexität und Rechnerarithmetik behandelt. Der Übergang von der abstrakten Schaltkreistheorie zum Entwurf konkreter Schaltungen findet nahtlos in Kapitel 5 statt, wo aus den Verzögerungszeiten von Gattern das zeitliche Verhal­ ten von Flipflops und anderen Speicherbausteinen abgeleitet wird. Kapitel 6 enthält dann das vollständige Design eines einfachen Rechners. Das Lehrbuch ist aus Vorlesungen des zweiten Autors entstanden. Kapitel 2 bis 6 enthalten den Stoff für eine einsemestrige Anfängervorlesung. Kapitel 1 ist mehr ein Nachschlagewerk für nagende Fragen, die sich früher oder später einstellen. Kapitel und Abschnitte, die mit einem Stern gekennzeichnet sind, kann man überspringen. Die Darstellung großer Teile der Kapitell, 5 und 6 ist neu. Die Kapitel 2 bis 4 haben einen erheblichen Anteil an fortgeschrittenem Material. Es hat sich jedoch gezeigt, daß Erstsemester damit keine besonderen Schwierigkeiten haben. Im Einzelnen enthält Kapitell eine Entwicklung des formalen Mengenkonzepts in einer für Studienanfänger verständlichen Form. Die Sätze und Beweise in diesem Kapitel sind von vorne bis hinten klassische Mathematik. Der Standpunkt, von dem aus wir sie interpretieren, ist bewußt übermütig und nicht klassisch. Wir wollen damit den Studierenden schmackhaft machen, von Zeit zu Zeit auch Wohlvertrautes von einem frischen - natürlich nicht unsinnigen - Standpunkt aus zu betrachten. Das ist insbesondere beim Forschen manchmal sehr nützlich.