Handbook of Homotopy Theory

کتابچه راهنمای تئوری هموتوپی نمای پانوراما از یک ناحیه فعال در ریاضیات ارائه می دهد که در حال حاضر راه حل های چشمگیری برای مسائل باز دیرینه می بیند و خود را ثابت می کند. اهمیت روزافزون در بسیاری از رشته های ریاضی دیگر. خاستگاه این موضوع به کارهای هنری پوانکاره و هاینز هاپف در اوایل قرن بیستم برمی گردد، اما در قرن بیست و یکم شاهد پیشرفت های عظیمی بوده است. نکته برجسته این جلد مقدمه و کاربردهای متنوع نظریه بنیادی تازه تاسیس ¥ - مقوله ها است.

پوشش گسترده است، از بدیهی تا کاربردی، از بنیادی. به محاسبات، و شامل بررسی کاربردهای هندسی و جبری است. مشارکت کنندگان از فعال ترین و خلاق ترین محققان در این زمینه هستند. 22 فصل توسط 31 مشارکت کننده برای مخاطب قرار دادن تازه کارها و همچنین ریاضیدانان شناخته شده ای طراحی شده است که علاقه مند به یادگیری هنر در این زمینه هستند که روش های آنها در بسیاری از زمینه های دیگر از اهمیت فزاینده ای برخوردار است.

The Handbook of Homotopy Theory provides a panoramic view of an active area in mathematics that is currently seeing dramatic solutions to long-standing open problems, and is proving itself of increasing importance across many other mathematical disciplines. The origins of the subject date back to work of Henri Poincaré and Heinz Hopf in the early 20th century, but it has seen enormous progress in the 21st century. A highlight of this volume is an introduction to and diverse applications of the newly established foundational theory of ¥ -categories.

The coverage is vast, ranging from axiomatic to applied, from foundational to computational, and includes surveys of applications both geometric and algebraic. The contributors are among the most active and creative researchers in the field. The 22 chapters by 31 contributors are designed to address novices, as well as established mathematicians, interested in learning the state of the art in this field, whose methods are of increasing importance in many other areas.