Handbook of Dynamics and Probability

زمان ما با رشد انفجاری در استفاده از مدل‌های پیچیده‌تر و پیچیده‌تر (کامپیوتری) مشخص می‌شود. این مدل‌ها برای تفسیر نتایج خود بر نظریه سیستم‌های دینامیکی و برای کمی کردن عدم قطعیت‌هایشان بر نظریه احتمال تکیه می‌کنند. استفاده آگاهانه و هوشمندانه از این مدل ها مستلزم این است که هر دوی این نظریه ها به درستی درک شوند.

این کتاب برای ارائه چنین درکی است. این یک درمان یکپارچه از نظریه سیستم های دینامیکی و نظریه احتمال می دهد. مفاهیم و اظهارات اساسی این نظریه ها، روابط متقابل آنها و کاربردهای آنها در استدلال علمی و فیزیک را پوشش می دهد. این کتاب بر مفاهیم زیربنایی و ساختارهای ریاضی تأکید دارد، اما به شیوه‌ای ساده و روشن نوشته شده است، بدون اینکه دقت ریاضی زیادی را از بین ببرد.

این کتاب برای دانشجویان، دانشجویان فوق‌دکتری و محققان در علوم کاربردی طراحی شده است. مشتاق درک بهتر زیربنای مفهومی و ریاضی مدل هایی هستند که استفاده می کنند. علیرغم ویژگی‌های هر علم کاربردی، دینامیک و احتمال ابزارهای رایج و ضروری در هر تلاش مدل‌سازی هستند. این کتاب مستقل است، با بسیاری از جنبه های فنی که در ضمائم پوشش داده شده است، اما به دانش پایه در تجزیه و تحلیل، جبر خطی و فیزیک نیاز دارد.

پیتر مولر، اکنون استاد بازنشسته در دانشگاه هاوایی، به طور گسترده روی مدل‌های اقیانوس و آب و هوا و پایه‌های نظریه‌های سیستم پیچیده کار کرده است.

Our time is characterized by an explosive growth in the use of ever more complicated and sophisticated (computer) models. These models rely on dynamical systems theory for the interpretation of their results and on probability theory for the quantification of their uncertainties. A conscientious and intelligent use of these models requires that both these theories are properly understood.

This book is to provide such understanding. It gives a unifying treatment of dynamical systems theory and probability theory. It covers the basic concepts and statements of these theories, their interrelations, and their applications to scientific reasoning and physics. The book stresses the underlying concepts and mathematical structures but is written in a simple and illuminating manner without sacrificing too much mathematical rigor.

The book is aimed at students, post-docs, and researchers in the applied sciences who aspire to better understand the conceptual and mathematical underpinnings of the models that they use. Despite the peculiarities of any applied science, dynamics and probability are the common and indispensable tools in any modeling effort. The book is self-contained, with many technical aspects covered in appendices, but does require some basic knowledge in analysis, linear algebra, and physics.

Peter Müller, now a professor emeritus at the University of Hawaii, has worked extensively on ocean and climate models and the foundations of complex system theories.