Handbook of Brownian Motion — Facts and Formulae

هدف این کتاب ارجاع آسان به تعداد زیادی از حقایق و فرمول های مرتبط با حرکت براونی است. کتاب از دو بخش تشکیل شده است. بخش اول - بخش تئوری - به ویژگی‌های انتشار خطی به طور کلی و حرکت براونی به طور خاص اختصاص دارد. نتایج عمدتاً بدون اثبات ارائه شده است. دومی - بخش فرمول- جدولی از توزیع توابع حرکت براونی و فرآیندهای مرتبط است. این مجموعه شامل بیش از 2500 فرمول شماره گذاری شده است.
این کتاب به عنوان یک منبع مرجع اساسی برای محققان، دانشجویان تحصیلات تکمیلی، و افرادی که کارهای کاربردی با حرکت براونی و انتشار انجام می دهند، ارزشمند است. همچنین می توان از آن به عنوان منبع مثال های صریح در هنگام آموزش فرآیندهای تصادفی استفاده کرد.
در مقایسه با نسخه اول منتشر شده در سال 1996، این ویرایش دوم تجدید نظر شده و به طور قابل توجهی گسترش یافته است. بیش از 1000 فرمول جدید به جداول اضافه شده است و به ویژه حرکت هندسی براونی هم در بخش نظری و هم در بخش فرمول کتاب پوشش داده شده است.

«این کتاب راهنمای بسیار مفیدی است ( ...) بدون هیچ مثال قبلی در موضوع خود است: اولین در نوع خود. هدف اصلی این کتاب راهنما این است که به عنوان یک مرجع به راحتی قابل دسترسی برای تعداد بسیار زیادی از حقایق مربوط به توزیع عملکردهای مختلف حرکت براونی و برخی فرآیندهای تصادفی مرتبط باشد."

بازبینی های ریاضی ( بررسی نسخه 1)

\"از هر نظر، این کتابچه قابل اعتمادترین کتاب حرکت براونی و دوستانش، حجمی است که می توان آن را گرامی داشت. من می توانم آن را به شدت به محققان و کاربران احتمالی توصیه کنم. باید به نویسندگان به خاطر کار بزرگشان در گردآوری تمام این حقایق و فرمول ها تبریک گفت.\"

مجله انجمن آماری آمریکا (بررسی ویرایش اول)

The purpose of this book is to give an easy reference to a large number of facts and formulae associated with Brownian motion. The book consists of two parts. The first one - theory part - is devoted to properties of linear diffusions in general and Brownian motion in particular. Results are given mainly without proofs. The second one - formula part - is a table of distributions of functionals of Brownian motion and related processes. The collection contains more than 2500 numbered formulae.
This book is of value as a basic reference material to researchers, graduate students, and people doing applied work with Brownian motion and diffusions. It can also be used as a source of explicit examples when teaching stochastic processes.
Compared with the first edition published in 1996, this second edition has been revised and considerably expanded. More than 1000 new formulae have been added to the tables and, in particular, geometric Brownian motion is covered both in the theoretical and the formula part of the book.

“This is an extremely useful handbook (...) It is without any previous example in its own subject matter: the very first of its kind. The primary aim of this handbook is to serve as an easily accessible reference for an incredibly large number of facts concerning the distribution of various functionals of Brownian motion and some related stochastic processes.”

Mathematical Reviews (review of 1st edition)

"In every respect, this most reliable handbook of Brownian motion and its friends is a volume to cherish. I can highly recommend it to researchers and users of probability alike. The authors are to be congratulated on their great job in bringing all of these facts and fomulas together."

Journal of the American Statistical Association (review of 1st edition)