Handbook for Automatic Computation: Volume II: Linear Algebra

توسعه زبان استاندارد بین‌المللی ALGOL این امکان را فراهم کرده است که رویه‌هایی آماده شود که هر زمان که رایانه‌ای با مترجم ALGOL در دسترس باشد، بدون تغییر قابل استفاده باشند. جلد Ia در این مجموعه جزئیات نسخه محدود شده ALGOL را که قرار است در سرتاسر کتاب راهنما به کار گرفته شود، ارائه کرد و جلد Ib اجرای آن را بر روی کامپیوتر شرح داد. هر یک از مجلدات بعدی به ارائه الگوریتم های اساسی در برخی از حوزه های خاص تحلیل عددی اختصاص داده خواهد شد. این اولین جلد از این دست است و به نظر می‌رسد که موضوع جبر خطی یک انتخاب طبیعی است، زیرا الگوریتم‌های مربوطه شاید بیشترین استفاده را در تحلیل عددی داشته باشند و دارای مزیت شکل‌دهی یک داس تعریف‌شده هستند. الگوریتم‌هایی که در اینجا توضیح داده می‌شوند به دو دسته اصلی تقسیم می‌شوند که به ترتیب با حل سیستم‌های خطی و مسئله مقدار ویژه جبری مرتبط هستند و هر مجموعه با یک فصل مقدماتی ارائه می‌شود که ارزیابی مقایسه‌ای را ارائه می‌کند.

The development of the internationally standardized language ALGOL has made it possible to prepare procedures which can be used without modification whenever a computer with an ALGOL translator is available. Volume Ia in this series gave details of the restricted version of ALGOL which is to be employed throughout the Handbook, and volume Ib described its implementation on a computer. Each of the subsequent volumes will be devoted to a presentation of the basic algorithms in some specific areas of numerical analysis. This is the first such volume and it was feIt that the topic Linear Algebra was a natural choice, since the relevant algorithms are perhaps the most widely used in numerical analysis and have the advantage of forming a weil defined dass. The algorithms described here fall into two main categories, associated with the solution of linear systems and the algebraic eigenvalue problem respectively and each set is preceded by an introductory chapter giving a comparative assessment.