Hamiltonian structures and generating families

این کتاب نسخه بهبودیافته نسخه روسی قبلی است. علاوه بر بازنگری های کامل، تاکید بیشتری بر ترتیب مجدد موضوعات بر اساس دیدگاه نظری دسته بندی شد. این اجازه می دهد تا نتایج ریاضی را به روشی بسیار ساده تر و زیبا بیان، اثبات و درک کنید.

از بررسی های نسخه روسی:

\"لهجه اصلی به کاربرد ... در اپتیک هندسی، ترموستاتیک و تئوری کنترل، و نه تنها به مکانیک هامیلتونی منتقل شده است... برای اینکه کتاب کاملاً مستقل باشد، جزئیات کامل تعاریف پایه و تمام اثبات ها گنجانده شده است. به این ترتیب، اکثر متن را می توان بدون پیش نیاز یک دوره هندسه خواند. مجموعه مثال های عالی، نظریه ریاضی نسبتاً سخت و بسیار انتزاعی و دشواری های پنهان آن را نشان می دهد... این کتاب می تواند علاقه واقعی را برای متخصصان ایجاد کند. ... کتاب ... ورودی مهمی در هندسه سمپلتیک مدرن و کاربردهای آن است.\"
(آندری تسیگانوف، دانشگاه ایالتی سن پترزبورگ)

سرجیو بننتی یک استاد فیزیک ریاضی در دانشگاه تورینو، ایتالیا. زمینه های تحقیقاتی فعلی او شامل هندسه سمپلتیک با کاربرد در نظریه های فیزیکی، هندسه ریمانی با کاربرد در نظریه جداسازی متغیرها در معادله همیلتون-ژاکوبی و سایر معادلات دیفرانسیل مربوطه فیزیک و مدل های ریاضی دینامیک غیر سیستم های هولونومیک.

This book is an enhanced version of an earlier Russian edition. Besides thorough revisions, more emphasis was put on reordering the topics according to a category-theoretical view. This allows the mathematical results to be stated, proved, and understood in a much easier and elegant way.

From the reviews of the Russian edition:

"The main accent is shifted to the application . . . in geometrical optics, thermostatics and control theory, and not to the Hamiltonian mechanics only. . . . To make the book fairly self-contained, full details of basic definitions and all proofs are included. In this way, the majority of the text can be read without the prerequisite of a course in geometry. The excellent collection of examples illustrates the relatively hard and highly abstract mathematical theory and its hidden difficulties. . . . The book can rise real interest for specialists . . . . The . . . book is a significant input in the modern symplectic geometry and its applications."
(Andrey Tsiganov, St. Petersburg State University)

Sergio Benenti is a professor of mathematical physics at Universit� di Torino, Italy. His current fields of research include symplectic geometry with applications to physical theories, Riemannian geometry with applications to the theory of the separation of variables in the Hamilton-Jacobi equation and in other relevant differential equations of physics, and mathematical models of the dynamics of non-holonomic systems.