Half-Discrete Hilbert-Type Inequalities

ویرایش:  
نویسندگان: Bicheng Yang. Lokenath Debnath  
سری:  
ISBN (شابک) : 9814504971, 9789814504973 
ناشر: World Scientific Publishing Company 
سال نشر: 2014 
تعداد صفحات: 348 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 2 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 47,000

در سال 1934، G. H. Hardy و همکاران. کتابی با عنوان "نابرابری ها" منتشر کرد که در آن چند قضیه در مورد نابرابری های نوع هیلبرت با هسته های همگن درجه یک در نظر گرفته شد. از آن زمان تاکنون، نظریه نابرابری های گسسته و انتگرال نوع هیلبرت تقریباً توسط پروفسور بیچنگ یانگ در چهار کتاب منتشر شده آنها ساخته شده است.

این تک نگاری به نابرابری های نیمه گسسته نوع هیلبرت می پردازد. با ساختن نظریه نابرابری‌های گسسته و انتگرال هیلبرت و با استفاده از تکنیک تحلیل واقعی و نظریه جمع، انواعی از نابرابری‌های نیمه گسسته از نوع هیلبرت با هسته‌های همگن عمومی و هسته‌های غیرهمگن ساخته می‌شوند. بهترین عوامل ثابت ممکن مربوطه همگی بدست آمده و ثابت می شوند. اشکال معادل، عبارات عملگر و برخی از انواع معکوس ها با بهترین فاکتورهای ثابت آورده شده است. همچنین برخی پسوندهای چند بعدی و دو نوع نابرابری چندگانه با پارامترها و متغیرها را در نظر می گیریم که برخی از پسوند موارد دو بعدی هستند. به عنوان برنامه های کاربردی، تعداد زیادی نمونه با هسته های خاص نیز مورد بحث قرار می گیرند.

نویسندگان در به کارگیری نابرابری های گسسته و انتگرال نوع هیلبرت برای موضوع نابرابری های نیمه گسسته موفق بوده اند. لم ها و قضایای این کتاب شرح گسترده ای از این نوع نابرابری ها و عملگرها ارائه می دهند. این کتاب می تواند به بسیاری از خوانندگان کمک کند تا در تحقیق در مورد نابرابری های نوع هیلبرت و کاربردهای آنها پیشرفت خوبی داشته باشند.

خوانندگان: دانشجویان فارغ التحصیل و محققان حرفه ای در ریاضیات.

In 1934, G. H. Hardy et al. published a book entitled "Inequalities", in which a few theorems about Hilbert-type inequalities with homogeneous kernels of degree -one were considered. Since then, the theory of Hilbert-type discrete and integral inequalities is almost built by Prof Bicheng Yang in their four published books.

This monograph deals with half-discrete Hilbert-type inequalities. By means of building the theory of discrete and integral Hilbert-type inequalities, and applying the technique of Real Analysis and Summation Theory, some kinds of half-discrete Hilbert-type inequalities with the general homogeneous kernels and non- homogeneous kernels are built. The relating best possible constant factors are all obtained and proved. The equivalent forms, operator expressions and some kinds of reverses with the best constant factors are given. We also consider some multi-dimensional extensions and two kinds of multiple inequalities with parameters and variables, which are some extensions of the two-dimensional cases. As applications, a large number of examples with particular kernels are also discussed.

The authors have been successful in applying Hilbert-type discrete and integral inequalities to the topic of half-discrete inequalities. The lemmas and theorems in this book provide an extensive account of these kinds of inequalities and operators. This book can help many readers make good progress in research on Hilbert-type inequalities and their applications.

Readership: Graduate students and professional researchers in mathematics.