Haar Series and Linear Operators

در سال 1909 آلفرد هار سیستم قابل توجهی را که نام او را یدک می کشد به تحلیل معرفی کرد. سیستم هار یک سیستم متعارف کامل در [0،1] است و سری فوریه هار برای تابع پیوسته دلخواه به طور یکنواخت به این تابع همگرا می شود.
این جلد به بررسی سیستم هار از دیدگاه تئوری اپراتور اختصاص دارد. موضوعات اصلی درمان شده عبارتند از: نتایج کلاسیک در مورد همگرایی بدون قید و شرط سری هار در ارائه مدرن. ضرایب فوریه هار; تکرارپذیری؛ مارتینگا; پایه های یکنواخت در بازآرایی فضاهای ثابت؛ بازآرایی ها و ضرب کننده ها با توجه به سیستم هار. فضاهای فرعی تولید شده توسط دنباله های سیستم هار. معیار هم ارزی سیستم های هار و فرانکلین.
مخاطبان: این کتاب برای دانشجویان فارغ التحصیل و محققانی که کارشان شامل تجزیه و تحلیل عملکردی و نظریه عملگر است، مورد علاقه خواهد بود.

In 1909 Alfred Haar introduced into analysis a remarkable system which bears his name. The Haar system is a complete orthonormal system on [0,1] and the Fourier-Haar series for arbitrary continuous function converges uniformly to this function.
This volume is devoted to the investigation of the Haar system from the operator theory point of view. The main subjects treated are: classical results on unconditional convergence of the Haar series in modern presentation; Fourier-Haar coefficients; reproducibility; martingales; monotone bases in rearrangement invariant spaces; rearrangements and multipliers with respect to the Haar system; subspaces generated by subsequences of the Haar system; the criterion of equivalence of the Haar and Franklin systems.
Audience: This book will be of interest to graduate students and researchers whose work involves functional analysis and operator theory.